From patchwork Tue Nov 19 21:37:35 2013 Content-Type: text/plain; charset="utf-8" MIME-Version: 1.0 Content-Transfer-Encoding: 7bit X-Patchwork-Submitter: Joseph Myers X-Patchwork-Id: 292580 Return-Path: X-Original-To: incoming@patchwork.ozlabs.org Delivered-To: patchwork-incoming@bilbo.ozlabs.org Received: from sourceware.org (server1.sourceware.org [209.132.180.131]) (using TLSv1.2 with cipher ECDHE-RSA-AES256-GCM-SHA384 (256/256 bits)) (Client did not present a certificate) by ozlabs.org (Postfix) with ESMTPS id 7F0C32C0098 for ; Wed, 20 Nov 2013 08:38:19 +1100 (EST) DomainKey-Signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gcc.gnu.org; h=list-id :list-unsubscribe:list-archive:list-post:list-help:sender:date :from:to:subject:message-id:mime-version:content-type; q=dns; s= default; b=JVF9HlgtLExbpnOvsIGDoTx30ZyPM3Jw3C/TxesN4pN/ba9Zobtrf 7X6nldXoXkp97Xhq253sCW7oZBW2waBaST36NYairETDvsLW8SyX6sWqCjjY7glK p+gGgiLdrkAjbO30HZ4OjdRemoVPatDQE9HUwX+zUOnHAT3lIp/5ZE= DKIM-Signature: v=1; a=rsa-sha1; c=relaxed; d=gcc.gnu.org; h=list-id :list-unsubscribe:list-archive:list-post:list-help:sender:date :from:to:subject:message-id:mime-version:content-type; s= default; bh=UDvHukfoTlTrP0zVQbSJZZG9gsY=; b=amGBvfPqc722PpYIK3Pb HXWEbqLpjAp4c6+CBQd9TksWp4YtrVzyoX5bANRJNy33CfRhUgeM/nQTKZrgZBJ/ 4TZvxoLnLn/ZGv2BgJQDvjgnUCXhLcuPxPlNphNBEr2U/jJdkzVwPL7xggh5Qqt4 nVU3G0uIVF49HHJ5YMmdq6c= Received: (qmail 13355 invoked by alias); 19 Nov 2013 21:38:08 -0000 Mailing-List: contact gcc-patches-help@gcc.gnu.org; run by ezmlm Precedence: bulk List-Id: List-Unsubscribe: List-Archive: List-Post: List-Help: Sender: gcc-patches-owner@gcc.gnu.org Delivered-To: mailing list gcc-patches@gcc.gnu.org Received: (qmail 13343 invoked by uid 89); 19 Nov 2013 21:38:07 -0000 Authentication-Results: sourceware.org; auth=none X-Virus-Found: No X-Spam-SWARE-Status: No, score=-0.3 required=5.0 tests=AWL, BAYES_50, RDNS_NONE, URIBL_BLOCKED autolearn=no version=3.3.2 X-HELO: relay1.mentorg.com Received: from Unknown (HELO relay1.mentorg.com) (192.94.38.131) by sourceware.org (qpsmtpd/0.93/v0.84-503-g423c35a) with ESMTP; Tue, 19 Nov 2013 21:37:56 +0000 Received: from svr-orw-exc-10.mgc.mentorg.com ([147.34.98.58]) by relay1.mentorg.com with esmtp id 1ViszO-0007TT-6f from joseph_myers@mentor.com for gcc-patches@gcc.gnu.org; Tue, 19 Nov 2013 13:37:42 -0800 Received: from SVR-IES-FEM-01.mgc.mentorg.com ([137.202.0.104]) by SVR-ORW-EXC-10.mgc.mentorg.com with Microsoft SMTPSVC(6.0.3790.4675); Tue, 19 Nov 2013 13:37:42 -0800 Received: from digraph.polyomino.org.uk (137.202.0.76) by SVR-IES-FEM-01.mgc.mentorg.com (137.202.0.104) with Microsoft SMTP Server id 14.2.247.3; Tue, 19 Nov 2013 21:37:37 +0000 Received: from jsm28 (helo=localhost) by digraph.polyomino.org.uk with local-esmtp (Exim 4.76) (envelope-from ) id 1ViszH-0002kw-LX for gcc-patches@gcc.gnu.org; Tue, 19 Nov 2013 21:37:35 +0000 Date: Tue, 19 Nov 2013 21:37:35 +0000 From: "Joseph S. Myers" To: Subject: Use MPFR for real.c decimal-string-to-binary conversions (PR 21718) Message-ID: MIME-Version: 1.0 This patch fixes bug 21718, bad rounding of decimal constants for binary floating-point types, by making that conversion use MPFR. The code works by using mpfr_strtofr to convert to MPFR's internal precision in round-to-zero mode, with the ternary value returned by mpfr_strtofr used to set a sticky bit, so the existing real.c code then deals with everything associated with handling subnormals (including types that don't have them) and other aspects of converting to exactly the target's required type. I don't know whether this use of the ternary value (only in round-to-zero, to indicate inexactness) will run into the bug with incorrect ternary return from mpfr_strtofr in MPFR versions before 3.1.1p2. If it does, I don't think it's any worse than the existing bad rounding from real.c, and we could always adjust the configure test for MPFR to consider versions before 3.1.2 "buggy but acceptable" while still leaving 2.4.0 as the earliest version accepted at all. Discussion in that bug also notes inexactness of real_sqrt. I can convert that to using MPFR separately, but I'm not sure how to write a testcase that actually exercises real_sqrt (i.e., one where the sqrt with a constant argument doesn't get optimized by fold_builtin_sqrt, which uses MPFR, but then does get optimized by simplify-rtx.c:simplify_const_unary_operation, which uses real_sqrt). I can put the argument in a variable separate from the function call and use -fno-tree-copy-prop -fno-tree-ccp -fno-tree-dominator-opts to stop the folding and get sqrt RTL, but then simplify-rtx.c doesn't end up optimizing it for the constant argument. Bootstrapped with no regressions on x86_64-unknown-linux-gnu (current MPFR). OK to commit? 2013-11-19 Joseph Myers PR middle-end/21718 * real.c: Remove comment about decimal string conversion and rounding errors. (real_from_string): Use MPFR to convert nonzero decimal constant to REAL_VALUE_TYPE. testsuite: 2013-11-19 Joseph Myers PR middle-end/21718 * gcc.dg/float-exact-1.c: New test. Index: gcc/real.c =================================================================== --- gcc/real.c (revision 205040) +++ gcc/real.c (working copy) @@ -57,16 +57,9 @@ Both of these requirements are easily satisfied. The largest target significand is 113 bits; we store at least 160. The smallest - denormal number fits in 17 exponent bits; we store 26. + denormal number fits in 17 exponent bits; we store 26. */ - Note that the decimal string conversion routines are sensitive to - rounding errors. Since the raw arithmetic routines do not themselves - have guard digits or rounding, the computation of 10**exp can - accumulate more than a few digits of error. The previous incarnation - of real.c successfully used a 144-bit fraction; given the current - layout of REAL_VALUE_TYPE we're forced to expand to at least 160 bits. */ - /* Used to classify two numbers simultaneously. */ #define CLASS2(A, B) ((A) << 2 | (B)) @@ -2029,75 +2022,50 @@ real_from_string (REAL_VALUE_TYPE *r, const char * else { /* Decimal floating point. */ - const REAL_VALUE_TYPE *ten = ten_to_ptwo (0); - int d; + const char *cstr = str; + mpfr_t m; + bool inexact; - while (*str == '0') - str++; - while (ISDIGIT (*str)) + while (*cstr == '0') + cstr++; + if (*cstr == '.') { - d = *str++ - '0'; - do_multiply (r, r, ten); - if (d) - do_add (r, r, real_digit (d), 0); + cstr++; + while (*cstr == '0') + cstr++; } - if (*str == '.') - { - str++; - if (r->cl == rvc_zero) - { - while (*str == '0') - str++, exp--; - } - while (ISDIGIT (*str)) - { - d = *str++ - '0'; - do_multiply (r, r, ten); - if (d) - do_add (r, r, real_digit (d), 0); - exp--; - } - } /* If the mantissa is zero, ignore the exponent. */ - if (r->cl == rvc_zero) + if (!ISDIGIT (*cstr)) goto is_a_zero; - if (*str == 'e' || *str == 'E') + /* Nonzero value, possibly overflowing or underflowing. */ + mpfr_init2 (m, SIGNIFICAND_BITS); + inexact = mpfr_strtofr (m, str, NULL, 10, GMP_RNDZ); + /* The result should never be a NaN, and because the rounding is + toward zero should never be an infinity. */ + gcc_assert (!mpfr_nan_p (m) && !mpfr_inf_p (m)); + if (mpfr_zero_p (m) || mpfr_get_exp (m) < -MAX_EXP + 4) { - bool exp_neg = false; - - str++; - if (*str == '-') - { - exp_neg = true; - str++; - } - else if (*str == '+') - str++; - - d = 0; - while (ISDIGIT (*str)) - { - d *= 10; - d += *str - '0'; - if (d > MAX_EXP) - { - /* Overflowed the exponent. */ - if (exp_neg) - goto underflow; - else - goto overflow; - } - str++; - } - if (exp_neg) - d = -d; - exp += d; + mpfr_clear (m); + goto underflow; } - - if (exp) - times_pten (r, exp); + else if (mpfr_get_exp (m) > MAX_EXP - 4) + { + mpfr_clear (m); + goto overflow; + } + else + { + real_from_mpfr (r, m, NULL_TREE, GMP_RNDZ); + /* 1 to 3 bits may have been shifted off (with a sticky bit) + because the hex digits used in real_from_mpfr did not + start with a digit 8 to f, but the exponent bounds above + should have avoided underflow or overflow. */ + gcc_assert (r->cl = rvc_normal); + /* Set a sticky bit if mpfr_strtofr was inexact. */ + r->sig[0] |= inexact; + } } r->sign = sign; Index: gcc/testsuite/gcc.dg/float-exact-1.c =================================================================== --- gcc/testsuite/gcc.dg/float-exact-1.c (revision 0) +++ gcc/testsuite/gcc.dg/float-exact-1.c (revision 0) @@ -0,0 +1,3177 @@ +/* Test exact conversion to binary floating-point types of + floating-point contents expressed in decimal. PR 21718. */ +/* { dg-do run } */ +/* { dg-options "-w" } */ + +/* For float (if IEEE binary32), double (if IEEE binary64) and long + double (if IEEE binary64, x86 extended or IEEE binary128) we test + half-way values and numbers close to those half-way values. */ + +#include + +#if FLT_EVAL_METHOD == 0 \ + && FLT_MANT_DIG == 24 \ + && FLT_MIN_EXP == -125 \ + && FLT_MAX_EXP == 128 +# define FLT_OK +/* 0x0.8p-149 */ +static const float f1ae = 0, f1be = 0, f1ce = 0x1p-149f; +static const float f1a = +7.0064923216240853546186479164495806564013097093825788587853\ +4141944895541342930300743319094181060791015624999e-46f; +static const float f1b = +7.0064923216240853546186479164495806564013097093825788587853\ +4141944895541342930300743319094181060791015625e-46f; +static const float f1c = +7.0064923216240853546186479164495806564013097093825788587853\ +4141944895541342930300743319094181060791015625001e-46f; +/* 0x1.8p-149 */ +static const float f2ae = 0x1p-149f, f2be = 0x2p-149f, f2ce = 0x2p-149f; +static const float f2a = +2.1019476964872256063855943749348741969203929128147736576356\ +02425834686624028790902229957282543182373046874999e-45f; +static const float f2b = +2.1019476964872256063855943749348741969203929128147736576356\ +02425834686624028790902229957282543182373046875e-45f; +static const float f2c = +2.1019476964872256063855943749348741969203929128147736576356\ +02425834686624028790902229957282543182373046875001e-45f; +/* 0x1.000001p127 */ +static const float f3ae = 0x1p127f, f3be = 0x1p127f, f3ce = 0x1.000002p127f; +static const float f3a = +1.70141193601674033557522515689509748735999e+38f; +static const float f3b = +1.70141193601674033557522515689509748736e+38f; +static const float f3c = +1.70141193601674033557522515689509748736001e+38f; +#endif + +#if (FLT_EVAL_METHOD == 0 || FLT_EVAL_METHOD == 1) \ + && DBL_MANT_DIG == 53 \ + && DBL_MIN_EXP == -1021 \ + && DBL_MAX_EXP == 1024 +# define DBL_OK +/* 0x0.8p-1074 */ +static const double d1ae = 0, d1be = 0, d1ce = 0x1p-1074; +static const double d1a = +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279\ +284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886\ +546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392\ +290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219\ +365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927\ +834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374\ +006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967\ +761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766\ +678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386\ +591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668\ +235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254\ +779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145\ +437693412532098591327667236328124999e-324; +static const double d1b = +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279\ +284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886\ +546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392\ +290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219\ +365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927\ +834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374\ +006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967\ +761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766\ +678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386\ +591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668\ +235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254\ +779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145\ +437693412532098591327667236328125e-324; +static const double d1c = +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279\ +284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886\ +546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392\ +290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219\ +365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927\ +834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374\ +006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967\ +761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766\ +678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386\ +591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668\ +235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254\ +779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145\ +437693412532098591327667236328125001e-324; +/* 0x1.8p-1074 */ +static const double d2ae = 0x1p-1074, d2be = 0x2p-1074, d2ce = 0x2p-1074; +static const double d2a = +7.4109846876186981626485318930233205854758970392148714663837\ +852375101326090531312779794975454245398856969484704316857659\ +638998506553390969459816219401617281718945106978546710679176\ +872575177347315553307795408549809608457500958111373034747658\ +096871009590975442271004757307809711118935784838675653998783\ +503015228055934046593739791790738723868299395818481660169122\ +019456499931289798411362062484498678713572180352209017023903\ +285791732520220528974020802906854021606612375549983402671300\ +035812486479041385743401875520901590172592547146296175134159\ +774938718574737870961645638908718119841271673056017045493004\ +705269590165763776884908267986972573366521765567941072508764\ +337560846003984904972149117463085539556354188641513168478436\ +313080237596295773983001708984374999e-324; +static const double d2b = +7.4109846876186981626485318930233205854758970392148714663837\ +852375101326090531312779794975454245398856969484704316857659\ +638998506553390969459816219401617281718945106978546710679176\ +872575177347315553307795408549809608457500958111373034747658\ +096871009590975442271004757307809711118935784838675653998783\ +503015228055934046593739791790738723868299395818481660169122\ +019456499931289798411362062484498678713572180352209017023903\ +285791732520220528974020802906854021606612375549983402671300\ +035812486479041385743401875520901590172592547146296175134159\ +774938718574737870961645638908718119841271673056017045493004\ +705269590165763776884908267986972573366521765567941072508764\ +337560846003984904972149117463085539556354188641513168478436\ +313080237596295773983001708984375e-324; +static const double d2c = +7.4109846876186981626485318930233205854758970392148714663837\ +852375101326090531312779794975454245398856969484704316857659\ +638998506553390969459816219401617281718945106978546710679176\ +872575177347315553307795408549809608457500958111373034747658\ +096871009590975442271004757307809711118935784838675653998783\ +503015228055934046593739791790738723868299395818481660169122\ +019456499931289798411362062484498678713572180352209017023903\ +285791732520220528974020802906854021606612375549983402671300\ +035812486479041385743401875520901590172592547146296175134159\ +774938718574737870961645638908718119841271673056017045493004\ +705269590165763776884908267986972573366521765567941072508764\ +337560846003984904972149117463085539556354188641513168478436\ +313080237596295773983001708984375001e-324; +/* 0x1.00000000000008p1023 */ +static const double d3ae = 0x1p1023, d3be = 0x1p1023, d3ce = 0x1.0000000000001p1023; +static const double d3a = +8.9884656743115805365666807213050294962762414131308158973971\ +342756154045415486693752413698006024096935349884403114202125\ +541629105369684531108613657287705365884742938136589844238179\ +474556051429647415148697857438797685859063890851407391008830\ +874765563025951597582513936655578157348020066364210154316532\ +161708031999e+307; +static const double d3b = +8.9884656743115805365666807213050294962762414131308158973971\ +342756154045415486693752413698006024096935349884403114202125\ +541629105369684531108613657287705365884742938136589844238179\ +474556051429647415148697857438797685859063890851407391008830\ +874765563025951597582513936655578157348020066364210154316532\ +161708032e+307; +static const double d3c = +8.9884656743115805365666807213050294962762414131308158973971\ +342756154045415486693752413698006024096935349884403114202125\ +541629105369684531108613657287705365884742938136589844238179\ +474556051429647415148697857438797685859063890851407391008830\ +874765563025951597582513936655578157348020066364210154316532\ +161708032001e+307; +#endif + +#if LDBL_MANT_DIG == 53 \ + && LDBL_MIN_EXP == -1021 \ + && LDBL_MAX_EXP == 1024 +# define LDBL_OK +/* 0x0.8p-1074 */ +static const long double ld1ae = 0, ld1be = 0, ld1ce = 0x1p-1074L; +static const long double ld1a = +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279\ +284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886\ +546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392\ +290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219\ +365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927\ +834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374\ +006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967\ +761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766\ +678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386\ +591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668\ +235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254\ +779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145\ +437693412532098591327667236328124999e-324L; +static const long double ld1b = +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279\ +284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886\ +546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392\ +290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219\ +365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927\ +834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374\ +006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967\ +761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766\ +678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386\ +591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668\ +235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254\ +779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145\ +437693412532098591327667236328125e-324L; +static const long double ld1c = +2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279\ +284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886\ +546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392\ +290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219\ +365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927\ +834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374\ +006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967\ +761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766\ +678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386\ +591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668\ +235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254\ +779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145\ +437693412532098591327667236328125001e-324L; +/* 0x1.8p-1074 */ +static const long double ld2ae = 0x1p-1074L, ld2be = 0x2p-1074L, ld2ce = 0x2p-1074L; +static const long double ld2a = +7.4109846876186981626485318930233205854758970392148714663837\ +852375101326090531312779794975454245398856969484704316857659\ +638998506553390969459816219401617281718945106978546710679176\ +872575177347315553307795408549809608457500958111373034747658\ +096871009590975442271004757307809711118935784838675653998783\ +503015228055934046593739791790738723868299395818481660169122\ +019456499931289798411362062484498678713572180352209017023903\ +285791732520220528974020802906854021606612375549983402671300\ +035812486479041385743401875520901590172592547146296175134159\ +774938718574737870961645638908718119841271673056017045493004\ +705269590165763776884908267986972573366521765567941072508764\ +337560846003984904972149117463085539556354188641513168478436\ +313080237596295773983001708984374999e-324L; +static const long double ld2b = +7.4109846876186981626485318930233205854758970392148714663837\ +852375101326090531312779794975454245398856969484704316857659\ +638998506553390969459816219401617281718945106978546710679176\ +872575177347315553307795408549809608457500958111373034747658\ +096871009590975442271004757307809711118935784838675653998783\ +503015228055934046593739791790738723868299395818481660169122\ +019456499931289798411362062484498678713572180352209017023903\ +285791732520220528974020802906854021606612375549983402671300\ +035812486479041385743401875520901590172592547146296175134159\ +774938718574737870961645638908718119841271673056017045493004\ +705269590165763776884908267986972573366521765567941072508764\ +337560846003984904972149117463085539556354188641513168478436\ +313080237596295773983001708984375e-324L; +static const long double ld2c = +7.4109846876186981626485318930233205854758970392148714663837\ +852375101326090531312779794975454245398856969484704316857659\ +638998506553390969459816219401617281718945106978546710679176\ +872575177347315553307795408549809608457500958111373034747658\ +096871009590975442271004757307809711118935784838675653998783\ +503015228055934046593739791790738723868299395818481660169122\ +019456499931289798411362062484498678713572180352209017023903\ +285791732520220528974020802906854021606612375549983402671300\ +035812486479041385743401875520901590172592547146296175134159\ +774938718574737870961645638908718119841271673056017045493004\ +705269590165763776884908267986972573366521765567941072508764\ +337560846003984904972149117463085539556354188641513168478436\ +313080237596295773983001708984375001e-324L; +/* 0x1.00000000000008p1023 */ +static const long double ld3ae = 0x1p1023L, ld3be = 0x1p1023L, ld3ce = 0x1.0000000000001p1023L; +static const long double ld3a = +8.9884656743115805365666807213050294962762414131308158973971\ +342756154045415486693752413698006024096935349884403114202125\ +541629105369684531108613657287705365884742938136589844238179\ +474556051429647415148697857438797685859063890851407391008830\ +874765563025951597582513936655578157348020066364210154316532\ +161708031999e+307L; +static const long double ld3b = +8.9884656743115805365666807213050294962762414131308158973971\ +342756154045415486693752413698006024096935349884403114202125\ +541629105369684531108613657287705365884742938136589844238179\ +474556051429647415148697857438797685859063890851407391008830\ +874765563025951597582513936655578157348020066364210154316532\ +161708032e+307L; +static const long double ld3c = +8.9884656743115805365666807213050294962762414131308158973971\ +342756154045415486693752413698006024096935349884403114202125\ +541629105369684531108613657287705365884742938136589844238179\ +474556051429647415148697857438797685859063890851407391008830\ +874765563025951597582513936655578157348020066364210154316532\ +161708032001e+307L; +#endif + +#if LDBL_MANT_DIG == 64 \ + && LDBL_MIN_EXP == -16381 \ + && LDBL_MAX_EXP == 16384 +# define LDBL_OK +/* 0x0.8p-16445 */ +static const long double ld1ae = 0, ld1be = 0, ld1ce = 0x1p-16445L; +static const long double ld1a = +1.8225997659412373012642029668097099081995254078467816718604\ +902435141858443166988684047803543129136025986236736736017655\ +509834928163110160849867540377949045027419112905889658392846\ +126319028167798783107812829917053644701598967767636342956203\ +999770864055077592691915230273843577112246476529298591341071\ +313110337661777304220340396298768698441131694859514066773321\ +059786469060001083813361460161387168195154228027648977594276\ +496061276605855817438145692314650177569263750801566422892936\ +732834290416745265618525969943519916542939199731612507343012\ +297331882934352282118173551211985973294301787840335672389913\ +821098681464088756477802684228806339233239542587316254618680\ +197563613907079766830481997222017010585267442240109888818022\ +189543438116245170584546472752661417773021275082355242554950\ +776248474101880875363872607989624146320823364146896124171892\ +610744237622308266702265704492674694505399997330424978964704\ +335411125839490463131661420668167686151828553033363555080508\ +484934542727634080467233927879117726432283352324546435315312\ +937809651095964197873430398662003709663353962932921239516263\ +008572512558260093668527782388349282015308359304941505110445\ +043762021191469060607078792635897736408141163554429972292873\ +575169264387977130124003958599909776720759582995017519144111\ +001778329839793855454688442046155253818724410472281602421363\ +580613990749181808302947976045417884436271162664776148749463\ +202753814797191206392480969096910387729527305862739806702349\ +088455828380471306603628636563037414688265702108098430515297\ +645997107159687247830496686980315376091511219227376708389862\ +310190633134517040835432587726931910775044780329777051964574\ +763119639404235797665922677433332402402817037657141926646502\ +612388421085254756323737273178774331073924707711575555193153\ +421957126062196520952920611871114861423032687425262323243276\ +848595495133802591437804984986053892365334900647137137197585\ +161954823956838391108748154877098567190695813394392779995887\ +642254413740232692940887236351533691174492514884514265006822\ +752026136435469700291628942927286843274959781329315250417360\ +438115330104516894597449604875954147108010051910197388860417\ +003307595774863477182911525109554542883460240867674794470854\ +883815424039187014069246137704710366577005576311674384079810\ +437206511282792194562503036151028910065418370565117488062226\ +073975854919243439941741016447206284543777826080409075756028\ +194465562812076645422284670475730922346454505830553174377950\ +824178034708147037448871898963699023373821217419560423459358\ +846127232531421552826545954362386431279626917642725181802754\ +271134597856231805666129524101509582941585421888561296839474\ +232056474112935379177434928227554149402642893913492062781246\ +372611175305462271711931011635602039137701669573065960945871\ +579420683440097179831368317352157202215160682058878025153007\ +184185319863451652087375936651004559837502483808090613073982\ +264685620351993519454344577635257452328683726988824705474397\ +398247190812883071734743260426540123481791283782928972842466\ +595210269414219040901793935553872090377394005932597887081359\ +481915849178541128182923272843218513093012167744690818603663\ +862691727272565325057703378827553284852502067686026850339624\ +401046086817036618366842240024522042069888708534827471235203\ +998932259309110942367856287784097166420437430118381247339347\ +418156902369282431197735078016591613063918260343498992697002\ +033186558413655576703389208301203552157755701852051877927864\ +696515420369217703510602759815252574799728706795849558382877\ +392016396900560101736741462690753991602263974212137632508984\ +264559315540891383192361601189350414311358816980975697568561\ +515680971830107704152657284552920241862730125888825702301035\ +564615759615882010733764341109834449576907982406265803484111\ +303615971297609065271517286111839839646343815364461776394273\ +571391219315553915335300622295196577640884201524657614065743\ +729121754460652975075990012786021662416077757235487562550381\ +116824006014440438178253273174734436163638119532295383351135\ +543170811596051785036366846773285937845231974424475418970517\ +659179798069972876889488877627309887323737590814875050457317\ +809625163713227973229002908003491739085115971899606986738405\ +752463436186745107821032315480693516006251388789902053863235\ +071957895722121876262598833823352290042576488238120724072267\ +480348425637199003147760378463243043407534395221882144887315\ +875876025907739792297575795373506429192468470170038312050500\ +917665707583420927303790875332407805094505665159755210495266\ +485594187244922216154283213688032393939401426499517609275128\ +062067355172333120857796045387692492375534056470145301671359\ +016602832469675123108598588424022216759334733452626330303791\ +660952659036162827509451468771297954737165701921676834866994\ +084496268491510599580714458155026746676860790028899722645883\ +679435969902046442373108472951515492761911884847211825930115\ +654927539118088350255959445076757398298893380662248358210075\ +297702191186519614515280395341723177201383862827129721649638\ +274531314762377778754560119397123180107310216608157141828379\ +259328274508467371717057031104537750450228447941619684073375\ +630517322006118640290925241602376256334414376495602911265450\ +165889418372161719063670619610214632774542741157366426747861\ +054811449449004970132668146607323502760146957586465275981090\ +328336256381187450646030492071694516054712444513961269623339\ +705411366337817643269316717217432478812002049894979925260411\ +553651385384826214231392012841425936827944383266227115236029\ +717393064659821056467446870597828757433936024422511537561864\ +619865595955628070343780472634463916608440151554502790128417\ +277259492437005696576453717387309605129939526661181496994297\ +244693710437436581443653555343763817246961834486181294985455\ +884981266421533438177271809310897035958260776218253097858601\ +160643120653927024652834025146166356877731266566437231429061\ +099807825113272551869352908241073955695854354852545370793609\ +838167127357752579007490955536081388103461735071174567636929\ +060824172375010035497010614957197713919909924635906503348016\ +450952475530978921242656498701313530533991692867619886826204\ +706468476070943378163577235406861262755114909606255628375659\ +196050370661430148107216310635729360112021571291096278032076\ +401092225373270173950575377792566872113768085940991929655824\ +050914085013970861399015141010432835406337266746706727481946\ +196898882472095111505210339933002505227334750020285673634670\ +738458390159933494226851499935336922036551687169140582574153\ +726872453800858360764892975201757027862632615130256075468549\ +502839367841926212872731925042838691319757663382746471782087\ +828988857978192483595747889021081459460627705275735868618724\ +958783348362295106875556443770626864591972089881215465141073\ +516646930158996569747675806719463602045230325049794904894739\ +988312727573320971310488326486213061839843830003145873279435\ +454121817918269218294901387830156432148142381592864575229119\ +479029130050663564889172093067341444164942736885872753984012\ +865743421266470861425283889134636885790293235727017788606167\ +560012477186697069994213912998550931078617189790771376702549\ +055361745205232419031423044366971378594392952093464046441667\ +117613906203494872209149396518971207279263883566606774353236\ +255473603377861613942239543893894460581170658088042083661404\ +937465706659424639301296621963906278930754459296017486063079\ +582024995485338893699574289806529424673393810217577605952909\ +491283123179789154639057105774960699934999681018155749261864\ +012821574480758746632022143860041252142846691648490809250856\ +327057133540568617791625295314357533564192304930155735301757\ +457531580062662693966772497728335047637869054460240023262262\ +260698443946964564691259441706490611176164305693669515767804\ +836460521205954731752583848846525153811934541997962775215961\ +180346397456122329133421016560406277159258781706172834569862\ +946953007793254152187010227976038449980797987728559041018441\ +590564594738308310579014597893182017151615208050090318483536\ +106249131918576316944251537092347119867433735046169725181104\ +507590928834713669184230634083190791725243913641206256399101\ +550966117564795555149420011152858441084271411289366093158722\ +254752761637144762690747726313899449121995142565661043193165\ +353010677613760383307839362361625628371456344409245507081913\ +518237257141164239966660785903970075181826808229440731778746\ +830751045427285945936163931997929399708401851740705527023711\ +492262489476846435969872480702228386506357017948329114555484\ +164760105906717855684788039081591713778852802032849601308169\ +832017420608399347713424218434541771868442189843417628618330\ +607429739733739437863581804003482214082370567967330530446020\ +897773385726872912189813323094415093143437550397556262780011\ +208941731420098754319961419532567861629590267320403217607660\ +774125374101195389953895035347940170148097810952083736798564\ +420421622607993390894450932047257403433908665884124601384175\ +012387617430467934818665777122459487877479257747635172691688\ +471574765285820096075133353869554987216398800026453207557923\ +535966131756358352198875705382763163680830588056974671628368\ +719411827591592806044707764658145625683998557872894583705117\ +936257144994734815912058252772021032081682437093280526665192\ +728869800954748014250481042845426151143544474372887617562791\ +409866964806319608280819816846942058817381943129762034507591\ +367065185343216917751414811188645979508942996964383255432999\ +246119971295726296202396921903289017490293595312645036697141\ +581149988784499288560584613793415358537364677872496224892098\ +940856692342358755626519304557946447004033186014602147449599\ +351317079758304444877174136521487256811625263467410007624215\ +856145392339552689565690577293133060124853654497575571509576\ +408069646196646757505249296126372820539234090564691695806544\ +715766025588258581902342311480969412221466852421842650484494\ +063894865891424563992751226230317059592413191308470146226366\ +458233536657973376067140793776369412191789801225320255079444\ +592709005698858098716107025188986428347407279053266600044521\ +079987989879536957560131070100060050673537683871138182387904\ +590837539252425985326631955455857258818756188063697492342550\ +045277400125480079927908846850898283905756532829762950509886\ +991675925213188409911532242068610889478326451513981115020992\ +630395715520350039372702741107911736947893709538471200363740\ +669304116845653259038102180504837110789645359520309929381266\ +271463740502507456882882255788069710715770802338317704510793\ +279398576163709512326095306022330346997717688118726634628650\ +675984237916551201500684504118483305560295744746257951860545\ +390826531622290588364837980034428055971370065573420370270905\ +592141420051502465016793525150950140243606137664910359769114\ +512792293426708006440346732679574519594848136194781488696994\ +267355775509666977187349644291823026624985531726865131782364\ +428380093055155988532106121916567178604128111080322761213573\ +781334480667563871257352254033032675246444238637990062075058\ +819854494711379915549313390179300091783493496822950479766923\ +983305064901026858870340863556799948310622536592472509634484\ +910640735459644047154918467543140024764605449756679450446473\ +048922824617117723876384637412932380635306714345354710568410\ +140587435077620501285599837051978855056335305570615129711860\ +309387503970812843734718712815925040263182888714533431137355\ +255722368962836390856001176889513153529416105504464217522618\ +741534232432067776306691118141998014985541610448993152948945\ +865983354717289054861249734477980864059509622993770525110616\ +313865830823478927462500895844216364365499438449134659145333\ +799994034010282254566331595018205841080487728993632798168070\ +476921205941768965021887178681810499301253039335978279707627\ +295287697256489961179958946847840431902105306618594831078534\ +622089641993900896756734276531931450266972752637997248151974\ +2277811246822238899767398834228515624999e-4951L; +static const long double ld1b = +1.8225997659412373012642029668097099081995254078467816718604\ +902435141858443166988684047803543129136025986236736736017655\ +509834928163110160849867540377949045027419112905889658392846\ +126319028167798783107812829917053644701598967767636342956203\ +999770864055077592691915230273843577112246476529298591341071\ +313110337661777304220340396298768698441131694859514066773321\ +059786469060001083813361460161387168195154228027648977594276\ +496061276605855817438145692314650177569263750801566422892936\ +732834290416745265618525969943519916542939199731612507343012\ +297331882934352282118173551211985973294301787840335672389913\ +821098681464088756477802684228806339233239542587316254618680\ +197563613907079766830481997222017010585267442240109888818022\ +189543438116245170584546472752661417773021275082355242554950\ +776248474101880875363872607989624146320823364146896124171892\ +610744237622308266702265704492674694505399997330424978964704\ +335411125839490463131661420668167686151828553033363555080508\ +484934542727634080467233927879117726432283352324546435315312\ +937809651095964197873430398662003709663353962932921239516263\ +008572512558260093668527782388349282015308359304941505110445\ +043762021191469060607078792635897736408141163554429972292873\ +575169264387977130124003958599909776720759582995017519144111\ +001778329839793855454688442046155253818724410472281602421363\ +580613990749181808302947976045417884436271162664776148749463\ +202753814797191206392480969096910387729527305862739806702349\ +088455828380471306603628636563037414688265702108098430515297\ +645997107159687247830496686980315376091511219227376708389862\ +310190633134517040835432587726931910775044780329777051964574\ +763119639404235797665922677433332402402817037657141926646502\ +612388421085254756323737273178774331073924707711575555193153\ +421957126062196520952920611871114861423032687425262323243276\ +848595495133802591437804984986053892365334900647137137197585\ +161954823956838391108748154877098567190695813394392779995887\ +642254413740232692940887236351533691174492514884514265006822\ +752026136435469700291628942927286843274959781329315250417360\ +438115330104516894597449604875954147108010051910197388860417\ +003307595774863477182911525109554542883460240867674794470854\ +883815424039187014069246137704710366577005576311674384079810\ +437206511282792194562503036151028910065418370565117488062226\ +073975854919243439941741016447206284543777826080409075756028\ +194465562812076645422284670475730922346454505830553174377950\ +824178034708147037448871898963699023373821217419560423459358\ +846127232531421552826545954362386431279626917642725181802754\ +271134597856231805666129524101509582941585421888561296839474\ +232056474112935379177434928227554149402642893913492062781246\ +372611175305462271711931011635602039137701669573065960945871\ +579420683440097179831368317352157202215160682058878025153007\ +184185319863451652087375936651004559837502483808090613073982\ +264685620351993519454344577635257452328683726988824705474397\ +398247190812883071734743260426540123481791283782928972842466\ +595210269414219040901793935553872090377394005932597887081359\ +481915849178541128182923272843218513093012167744690818603663\ +862691727272565325057703378827553284852502067686026850339624\ +401046086817036618366842240024522042069888708534827471235203\ +998932259309110942367856287784097166420437430118381247339347\ +418156902369282431197735078016591613063918260343498992697002\ +033186558413655576703389208301203552157755701852051877927864\ +696515420369217703510602759815252574799728706795849558382877\ +392016396900560101736741462690753991602263974212137632508984\ +264559315540891383192361601189350414311358816980975697568561\ +515680971830107704152657284552920241862730125888825702301035\ +564615759615882010733764341109834449576907982406265803484111\ +303615971297609065271517286111839839646343815364461776394273\ +571391219315553915335300622295196577640884201524657614065743\ +729121754460652975075990012786021662416077757235487562550381\ +116824006014440438178253273174734436163638119532295383351135\ +543170811596051785036366846773285937845231974424475418970517\ +659179798069972876889488877627309887323737590814875050457317\ +809625163713227973229002908003491739085115971899606986738405\ +752463436186745107821032315480693516006251388789902053863235\ +071957895722121876262598833823352290042576488238120724072267\ +480348425637199003147760378463243043407534395221882144887315\ +875876025907739792297575795373506429192468470170038312050500\ +917665707583420927303790875332407805094505665159755210495266\ +485594187244922216154283213688032393939401426499517609275128\ +062067355172333120857796045387692492375534056470145301671359\ +016602832469675123108598588424022216759334733452626330303791\ +660952659036162827509451468771297954737165701921676834866994\ +084496268491510599580714458155026746676860790028899722645883\ +679435969902046442373108472951515492761911884847211825930115\ +654927539118088350255959445076757398298893380662248358210075\ +297702191186519614515280395341723177201383862827129721649638\ +274531314762377778754560119397123180107310216608157141828379\ +259328274508467371717057031104537750450228447941619684073375\ +630517322006118640290925241602376256334414376495602911265450\ +165889418372161719063670619610214632774542741157366426747861\ +054811449449004970132668146607323502760146957586465275981090\ +328336256381187450646030492071694516054712444513961269623339\ +705411366337817643269316717217432478812002049894979925260411\ +553651385384826214231392012841425936827944383266227115236029\ +717393064659821056467446870597828757433936024422511537561864\ +619865595955628070343780472634463916608440151554502790128417\ +277259492437005696576453717387309605129939526661181496994297\ +244693710437436581443653555343763817246961834486181294985455\ +884981266421533438177271809310897035958260776218253097858601\ +160643120653927024652834025146166356877731266566437231429061\ +099807825113272551869352908241073955695854354852545370793609\ +838167127357752579007490955536081388103461735071174567636929\ +060824172375010035497010614957197713919909924635906503348016\ +450952475530978921242656498701313530533991692867619886826204\ +706468476070943378163577235406861262755114909606255628375659\ +196050370661430148107216310635729360112021571291096278032076\ +401092225373270173950575377792566872113768085940991929655824\ +050914085013970861399015141010432835406337266746706727481946\ +196898882472095111505210339933002505227334750020285673634670\ +738458390159933494226851499935336922036551687169140582574153\ +726872453800858360764892975201757027862632615130256075468549\ +502839367841926212872731925042838691319757663382746471782087\ +828988857978192483595747889021081459460627705275735868618724\ +958783348362295106875556443770626864591972089881215465141073\ +516646930158996569747675806719463602045230325049794904894739\ +988312727573320971310488326486213061839843830003145873279435\ +454121817918269218294901387830156432148142381592864575229119\ +479029130050663564889172093067341444164942736885872753984012\ +865743421266470861425283889134636885790293235727017788606167\ +560012477186697069994213912998550931078617189790771376702549\ +055361745205232419031423044366971378594392952093464046441667\ +117613906203494872209149396518971207279263883566606774353236\ +255473603377861613942239543893894460581170658088042083661404\ +937465706659424639301296621963906278930754459296017486063079\ +582024995485338893699574289806529424673393810217577605952909\ +491283123179789154639057105774960699934999681018155749261864\ +012821574480758746632022143860041252142846691648490809250856\ +327057133540568617791625295314357533564192304930155735301757\ +457531580062662693966772497728335047637869054460240023262262\ +260698443946964564691259441706490611176164305693669515767804\ +836460521205954731752583848846525153811934541997962775215961\ +180346397456122329133421016560406277159258781706172834569862\ +946953007793254152187010227976038449980797987728559041018441\ +590564594738308310579014597893182017151615208050090318483536\ +106249131918576316944251537092347119867433735046169725181104\ +507590928834713669184230634083190791725243913641206256399101\ +550966117564795555149420011152858441084271411289366093158722\ +254752761637144762690747726313899449121995142565661043193165\ +353010677613760383307839362361625628371456344409245507081913\ +518237257141164239966660785903970075181826808229440731778746\ +830751045427285945936163931997929399708401851740705527023711\ +492262489476846435969872480702228386506357017948329114555484\ +164760105906717855684788039081591713778852802032849601308169\ +832017420608399347713424218434541771868442189843417628618330\ +607429739733739437863581804003482214082370567967330530446020\ +897773385726872912189813323094415093143437550397556262780011\ +208941731420098754319961419532567861629590267320403217607660\ +774125374101195389953895035347940170148097810952083736798564\ +420421622607993390894450932047257403433908665884124601384175\ +012387617430467934818665777122459487877479257747635172691688\ +471574765285820096075133353869554987216398800026453207557923\ +535966131756358352198875705382763163680830588056974671628368\ +719411827591592806044707764658145625683998557872894583705117\ +936257144994734815912058252772021032081682437093280526665192\ +728869800954748014250481042845426151143544474372887617562791\ +409866964806319608280819816846942058817381943129762034507591\ +367065185343216917751414811188645979508942996964383255432999\ +246119971295726296202396921903289017490293595312645036697141\ +581149988784499288560584613793415358537364677872496224892098\ +940856692342358755626519304557946447004033186014602147449599\ +351317079758304444877174136521487256811625263467410007624215\ +856145392339552689565690577293133060124853654497575571509576\ +408069646196646757505249296126372820539234090564691695806544\ +715766025588258581902342311480969412221466852421842650484494\ +063894865891424563992751226230317059592413191308470146226366\ +458233536657973376067140793776369412191789801225320255079444\ +592709005698858098716107025188986428347407279053266600044521\ +079987989879536957560131070100060050673537683871138182387904\ +590837539252425985326631955455857258818756188063697492342550\ +045277400125480079927908846850898283905756532829762950509886\ +991675925213188409911532242068610889478326451513981115020992\ +630395715520350039372702741107911736947893709538471200363740\ +669304116845653259038102180504837110789645359520309929381266\ +271463740502507456882882255788069710715770802338317704510793\ +279398576163709512326095306022330346997717688118726634628650\ +675984237916551201500684504118483305560295744746257951860545\ +390826531622290588364837980034428055971370065573420370270905\ +592141420051502465016793525150950140243606137664910359769114\ +512792293426708006440346732679574519594848136194781488696994\ +267355775509666977187349644291823026624985531726865131782364\ +428380093055155988532106121916567178604128111080322761213573\ +781334480667563871257352254033032675246444238637990062075058\ +819854494711379915549313390179300091783493496822950479766923\ +983305064901026858870340863556799948310622536592472509634484\ +910640735459644047154918467543140024764605449756679450446473\ +048922824617117723876384637412932380635306714345354710568410\ +140587435077620501285599837051978855056335305570615129711860\ +309387503970812843734718712815925040263182888714533431137355\ +255722368962836390856001176889513153529416105504464217522618\ +741534232432067776306691118141998014985541610448993152948945\ +865983354717289054861249734477980864059509622993770525110616\ +313865830823478927462500895844216364365499438449134659145333\ +799994034010282254566331595018205841080487728993632798168070\ +476921205941768965021887178681810499301253039335978279707627\ +295287697256489961179958946847840431902105306618594831078534\ +622089641993900896756734276531931450266972752637997248151974\ +2277811246822238899767398834228515625e-4951L; +static const long double ld1c = +1.8225997659412373012642029668097099081995254078467816718604\ +902435141858443166988684047803543129136025986236736736017655\ +509834928163110160849867540377949045027419112905889658392846\ +126319028167798783107812829917053644701598967767636342956203\ +999770864055077592691915230273843577112246476529298591341071\ +313110337661777304220340396298768698441131694859514066773321\ +059786469060001083813361460161387168195154228027648977594276\ +496061276605855817438145692314650177569263750801566422892936\ +732834290416745265618525969943519916542939199731612507343012\ +297331882934352282118173551211985973294301787840335672389913\ +821098681464088756477802684228806339233239542587316254618680\ +197563613907079766830481997222017010585267442240109888818022\ +189543438116245170584546472752661417773021275082355242554950\ +776248474101880875363872607989624146320823364146896124171892\ +610744237622308266702265704492674694505399997330424978964704\ +335411125839490463131661420668167686151828553033363555080508\ +484934542727634080467233927879117726432283352324546435315312\ +937809651095964197873430398662003709663353962932921239516263\ +008572512558260093668527782388349282015308359304941505110445\ +043762021191469060607078792635897736408141163554429972292873\ +575169264387977130124003958599909776720759582995017519144111\ +001778329839793855454688442046155253818724410472281602421363\ +580613990749181808302947976045417884436271162664776148749463\ +202753814797191206392480969096910387729527305862739806702349\ +088455828380471306603628636563037414688265702108098430515297\ +645997107159687247830496686980315376091511219227376708389862\ +310190633134517040835432587726931910775044780329777051964574\ +763119639404235797665922677433332402402817037657141926646502\ +612388421085254756323737273178774331073924707711575555193153\ +421957126062196520952920611871114861423032687425262323243276\ +848595495133802591437804984986053892365334900647137137197585\ +161954823956838391108748154877098567190695813394392779995887\ +642254413740232692940887236351533691174492514884514265006822\ +752026136435469700291628942927286843274959781329315250417360\ +438115330104516894597449604875954147108010051910197388860417\ +003307595774863477182911525109554542883460240867674794470854\ +883815424039187014069246137704710366577005576311674384079810\ +437206511282792194562503036151028910065418370565117488062226\ +073975854919243439941741016447206284543777826080409075756028\ +194465562812076645422284670475730922346454505830553174377950\ +824178034708147037448871898963699023373821217419560423459358\ +846127232531421552826545954362386431279626917642725181802754\ +271134597856231805666129524101509582941585421888561296839474\ +232056474112935379177434928227554149402642893913492062781246\ +372611175305462271711931011635602039137701669573065960945871\ +579420683440097179831368317352157202215160682058878025153007\ +184185319863451652087375936651004559837502483808090613073982\ +264685620351993519454344577635257452328683726988824705474397\ +398247190812883071734743260426540123481791283782928972842466\ +595210269414219040901793935553872090377394005932597887081359\ +481915849178541128182923272843218513093012167744690818603663\ +862691727272565325057703378827553284852502067686026850339624\ +401046086817036618366842240024522042069888708534827471235203\ +998932259309110942367856287784097166420437430118381247339347\ +418156902369282431197735078016591613063918260343498992697002\ +033186558413655576703389208301203552157755701852051877927864\ +696515420369217703510602759815252574799728706795849558382877\ +392016396900560101736741462690753991602263974212137632508984\ +264559315540891383192361601189350414311358816980975697568561\ +515680971830107704152657284552920241862730125888825702301035\ +564615759615882010733764341109834449576907982406265803484111\ +303615971297609065271517286111839839646343815364461776394273\ +571391219315553915335300622295196577640884201524657614065743\ +729121754460652975075990012786021662416077757235487562550381\ +116824006014440438178253273174734436163638119532295383351135\ +543170811596051785036366846773285937845231974424475418970517\ +659179798069972876889488877627309887323737590814875050457317\ +809625163713227973229002908003491739085115971899606986738405\ +752463436186745107821032315480693516006251388789902053863235\ +071957895722121876262598833823352290042576488238120724072267\ +480348425637199003147760378463243043407534395221882144887315\ +875876025907739792297575795373506429192468470170038312050500\ +917665707583420927303790875332407805094505665159755210495266\ +485594187244922216154283213688032393939401426499517609275128\ +062067355172333120857796045387692492375534056470145301671359\ +016602832469675123108598588424022216759334733452626330303791\ +660952659036162827509451468771297954737165701921676834866994\ +084496268491510599580714458155026746676860790028899722645883\ +679435969902046442373108472951515492761911884847211825930115\ +654927539118088350255959445076757398298893380662248358210075\ +297702191186519614515280395341723177201383862827129721649638\ +274531314762377778754560119397123180107310216608157141828379\ +259328274508467371717057031104537750450228447941619684073375\ +630517322006118640290925241602376256334414376495602911265450\ +165889418372161719063670619610214632774542741157366426747861\ +054811449449004970132668146607323502760146957586465275981090\ +328336256381187450646030492071694516054712444513961269623339\ +705411366337817643269316717217432478812002049894979925260411\ +553651385384826214231392012841425936827944383266227115236029\ +717393064659821056467446870597828757433936024422511537561864\ +619865595955628070343780472634463916608440151554502790128417\ +277259492437005696576453717387309605129939526661181496994297\ +244693710437436581443653555343763817246961834486181294985455\ +884981266421533438177271809310897035958260776218253097858601\ +160643120653927024652834025146166356877731266566437231429061\ +099807825113272551869352908241073955695854354852545370793609\ +838167127357752579007490955536081388103461735071174567636929\ +060824172375010035497010614957197713919909924635906503348016\ +450952475530978921242656498701313530533991692867619886826204\ +706468476070943378163577235406861262755114909606255628375659\ +196050370661430148107216310635729360112021571291096278032076\ +401092225373270173950575377792566872113768085940991929655824\ +050914085013970861399015141010432835406337266746706727481946\ +196898882472095111505210339933002505227334750020285673634670\ +738458390159933494226851499935336922036551687169140582574153\ +726872453800858360764892975201757027862632615130256075468549\ +502839367841926212872731925042838691319757663382746471782087\ +828988857978192483595747889021081459460627705275735868618724\ +958783348362295106875556443770626864591972089881215465141073\ +516646930158996569747675806719463602045230325049794904894739\ +988312727573320971310488326486213061839843830003145873279435\ +454121817918269218294901387830156432148142381592864575229119\ +479029130050663564889172093067341444164942736885872753984012\ +865743421266470861425283889134636885790293235727017788606167\ +560012477186697069994213912998550931078617189790771376702549\ +055361745205232419031423044366971378594392952093464046441667\ +117613906203494872209149396518971207279263883566606774353236\ +255473603377861613942239543893894460581170658088042083661404\ +937465706659424639301296621963906278930754459296017486063079\ +582024995485338893699574289806529424673393810217577605952909\ +491283123179789154639057105774960699934999681018155749261864\ +012821574480758746632022143860041252142846691648490809250856\ +327057133540568617791625295314357533564192304930155735301757\ +457531580062662693966772497728335047637869054460240023262262\ +260698443946964564691259441706490611176164305693669515767804\ +836460521205954731752583848846525153811934541997962775215961\ +180346397456122329133421016560406277159258781706172834569862\ +946953007793254152187010227976038449980797987728559041018441\ +590564594738308310579014597893182017151615208050090318483536\ +106249131918576316944251537092347119867433735046169725181104\ +507590928834713669184230634083190791725243913641206256399101\ +550966117564795555149420011152858441084271411289366093158722\ +254752761637144762690747726313899449121995142565661043193165\ +353010677613760383307839362361625628371456344409245507081913\ +518237257141164239966660785903970075181826808229440731778746\ +830751045427285945936163931997929399708401851740705527023711\ +492262489476846435969872480702228386506357017948329114555484\ +164760105906717855684788039081591713778852802032849601308169\ +832017420608399347713424218434541771868442189843417628618330\ +607429739733739437863581804003482214082370567967330530446020\ +897773385726872912189813323094415093143437550397556262780011\ +208941731420098754319961419532567861629590267320403217607660\ +774125374101195389953895035347940170148097810952083736798564\ +420421622607993390894450932047257403433908665884124601384175\ +012387617430467934818665777122459487877479257747635172691688\ +471574765285820096075133353869554987216398800026453207557923\ +535966131756358352198875705382763163680830588056974671628368\ +719411827591592806044707764658145625683998557872894583705117\ +936257144994734815912058252772021032081682437093280526665192\ +728869800954748014250481042845426151143544474372887617562791\ +409866964806319608280819816846942058817381943129762034507591\ +367065185343216917751414811188645979508942996964383255432999\ +246119971295726296202396921903289017490293595312645036697141\ +581149988784499288560584613793415358537364677872496224892098\ +940856692342358755626519304557946447004033186014602147449599\ +351317079758304444877174136521487256811625263467410007624215\ +856145392339552689565690577293133060124853654497575571509576\ +408069646196646757505249296126372820539234090564691695806544\ +715766025588258581902342311480969412221466852421842650484494\ +063894865891424563992751226230317059592413191308470146226366\ +458233536657973376067140793776369412191789801225320255079444\ +592709005698858098716107025188986428347407279053266600044521\ +079987989879536957560131070100060050673537683871138182387904\ +590837539252425985326631955455857258818756188063697492342550\ +045277400125480079927908846850898283905756532829762950509886\ +991675925213188409911532242068610889478326451513981115020992\ +630395715520350039372702741107911736947893709538471200363740\ +669304116845653259038102180504837110789645359520309929381266\ +271463740502507456882882255788069710715770802338317704510793\ +279398576163709512326095306022330346997717688118726634628650\ +675984237916551201500684504118483305560295744746257951860545\ +390826531622290588364837980034428055971370065573420370270905\ +592141420051502465016793525150950140243606137664910359769114\ +512792293426708006440346732679574519594848136194781488696994\ +267355775509666977187349644291823026624985531726865131782364\ +428380093055155988532106121916567178604128111080322761213573\ +781334480667563871257352254033032675246444238637990062075058\ +819854494711379915549313390179300091783493496822950479766923\ +983305064901026858870340863556799948310622536592472509634484\ +910640735459644047154918467543140024764605449756679450446473\ +048922824617117723876384637412932380635306714345354710568410\ +140587435077620501285599837051978855056335305570615129711860\ +309387503970812843734718712815925040263182888714533431137355\ +255722368962836390856001176889513153529416105504464217522618\ +741534232432067776306691118141998014985541610448993152948945\ +865983354717289054861249734477980864059509622993770525110616\ +313865830823478927462500895844216364365499438449134659145333\ +799994034010282254566331595018205841080487728993632798168070\ +476921205941768965021887178681810499301253039335978279707627\ +295287697256489961179958946847840431902105306618594831078534\ +622089641993900896756734276531931450266972752637997248151974\ +2277811246822238899767398834228515625001e-4951L; +/* 0x1.8p-16445 */ +static const long double ld2ae = 0x1p-16445L, ld2be = 0x2p-16445L, ld2ce = 0x2p-16445L; +static const long double ld2a = +5.4677992978237119037926089004291297245985762235403450155814\ +707305425575329500966052143410629387408077958710210208052966\ +529504784489330482549602621133847135082257338717668975178538\ +378957084503396349323438489751160934104796903302909028868611\ +999312592165232778075745690821530731336739429587895774023213\ +939331012985331912661021188896306095323395084578542200319963\ +179359407180003251440084380484161504585462684082946932782829\ +488183829817567452314437076943950532707791252404699268678810\ +198502871250235796855577909830559749628817599194837522029036\ +891995648803056846354520653635957919882905363521007017169741\ +463296044392266269433408052686419017699718627761948763856040\ +592690841721239300491445991666051031755802326720329666454066\ +568630314348735511753639418257984253319063825247065727664852\ +328745422305642626091617823968872438962470092440688372515677\ +832232712866924800106797113478024083516199991991274936894113\ +006233377518471389394984262004503058455485659100090665241525\ +454803628182902241401701783637353179296850056973639305945938\ +813428953287892593620291195986011128990061888798763718548789\ +025717537674780281005583347165047846045925077914824515331335\ +131286063574407181821236377907693209224423490663289916878620\ +725507793163931390372011875799729330162278748985052557432333\ +005334989519381566364065326138465761456173231416844807264090\ +741841972247545424908843928136253653308813487994328446248389\ +608261444391573619177442907290731163188581917588219420107047\ +265367485141413919810885909689112244064797106324295291545892\ +937991321479061743491490060940946128274533657682130125169586\ +930571899403551122506297763180795732325134340989331155893724\ +289358918212707392997768032299997207208451112971425779939507\ +837165263255764268971211819536322993221774123134726665579460\ +265871378186589562858761835613344584269098062275786969729830\ +545786485401407774313414954958161677096004701941411411592755\ +485864471870515173326244464631295701572087440183178339987662\ +926763241220698078822661709054601073523477544653542795020468\ +256078409306409100874886828781860529824879343987945751252081\ +314345990313550683792348814627862441324030155730592166581251\ +009922787324590431548734575328663628650380722603024383412564\ +651446272117561042207738413114131099731016728935023152239431\ +311619533848376583687509108453086730196255111695352464186678\ +221927564757730319825223049341618853631333478241227227268084\ +583396688436229936266854011427192767039363517491659523133852\ +472534104124441112346615696891097070121463652258681270378076\ +538381697594264658479637863087159293838880752928175545408262\ +813403793568695416998388572304528748824756265665683890518422\ +696169422338806137532304784682662448207928681740476188343739\ +117833525916386815135793034906806117413105008719197882837614\ +738262050320291539494104952056471606645482046176634075459021\ +552555959590354956262127809953013679512507451424271839221946\ +794056861055980558363033732905772356986051180966474116423192\ +194741572438649215204229781279620370445373851348786918527399\ +785630808242657122705381806661616271132182017797793661244078\ +445747547535623384548769818529655539279036503234072455810991\ +588075181817695975173110136482659854557506203058080551018873\ +203138260451109855100526720073566126209666125604482413705611\ +996796777927332827103568863352291499261312290355143742018042\ +254470707107847293593205234049774839191754781030496978091006\ +099559675240966730110167624903610656473267105556155633783594\ +089546261107653110531808279445757724399186120387548675148632\ +176049190701680305210224388072261974806791922636412897526952\ +793677946622674149577084803568051242934076450942927092705684\ +547042915490323112457971853658760725588190377666477106903106\ +693847278847646032201293023329503348730723947218797410452333\ +910847913892827195814551858335519518939031446093385329182820\ +714173657946661746005901866885589732922652604573972842197231\ +187365263381958925227970038358064987248233271706462687651143\ +350472018043321314534759819524203308490914358596886150053406\ +629512434788155355109100540319857813535695923273426256911552\ +977539394209918630668466632881929661971212772444625151371953\ +428875491139683919687008724010475217255347915698820960215217\ +257390308560235323463096946442080548018754166369706161589705\ +215873687166365628787796501470056870127729464714362172216802\ +441045276911597009443281135389729130222603185665646434661947\ +627628077723219376892727386120519287577405410510114936151502\ +752997122750262781911372625997223415283516995479265631485799\ +456782561734766648462849641064097181818204279498552827825384\ +186202065516999362573388136163077477126602169410435905014077\ +049808497409025369325795765272066650278004200357878990911374\ +982857977108488482528354406313893864211497105765030504600982\ +253488805474531798742143374465080240030582370086699167937651\ +038307909706139327119325418854546478285735654541635477790346\ +964782617354265050767878335230272194896680141986745074630225\ +893106573559558843545841186025169531604151588481389164948914\ +823593944287133336263680358191369540321930649824471425485137\ +777984823525402115151171093313613251350685343824859052220126\ +891551966018355920872775724807128769003243129486808733796350\ +497668255116485157191011858830643898323628223472099280243583\ +164434348347014910398004439821970508280440872759395827943270\ +985008769143562351938091476215083548164137333541883808870019\ +116234099013452929807950151652297436436006149684939775781234\ +660954156154478642694176038524277810483833149798681345708089\ +152179193979463169402340611793486272301808073267534612685593\ +859596787866884211031341417903391749825320454663508370385251\ +831778477311017089729361152161928815389818579983544490982891\ +734081131312309744330960666031291451740885503458543884956367\ +654943799264600314531815427932691107874782328654759293575803\ +481929361961781073958502075438499070633193799699311694287183\ +299423475339817655608058724723221867087563064557636112380829\ +514501382073257737022472866608244164310385205213523702910787\ +182472517125030106491031844871593141759729773907719510044049\ +352857426592936763727969496103940591601975078602859660478614\ +119405428212830134490731706220583788265344728818766885126977\ +588151111984290444321648931907188080336064713873288834096229\ +203276676119810521851726133377700616341304257822975788967472\ +152742255041912584197045423031298506219011800240120182445838\ +590696647416285334515631019799007515682004250060857020904012\ +215375170479800482680554499806010766109655061507421747722461\ +180617361402575082294678925605271083587897845390768226405648\ +508518103525778638618195775128516073959272990148239415346263\ +486966573934577450787243667063244378381883115827207605856174\ +876350045086885320626669331311880593775916269643646395423220\ +549940790476989709243027420158390806135690975149384714684219\ +964938182719962913931464979458639185519531490009437619838306\ +362365453754807654884704163490469296444427144778593725687358\ +437087390151990694667516279202024332494828210657618261952038\ +597230263799412584275851667403910657370879707181053365818502\ +680037431560091209982641738995652793235851569372314130107647\ +166085235615697257094269133100914135783178856280392139325001\ +352841718610484616627448189556913621837791650699820323059708\ +766420810133584841826718631681683381743511974264126250984214\ +812397119978273917903889865891718836792263377888052458189238\ +746074986456016681098722869419588274020181430652732817858728\ +473849369539367463917171317324882099804999043054467247785592\ +038464723442276239896066431580123756428540074945472427752568\ +981171400621705853374875885943072600692576914790467205905272\ +372594740187988081900317493185005142913607163380720069786786\ +782095331840893694073778325119471833528492917081008547303414\ +509381563617864195257751546539575461435803625993888325647883\ +541039192368366987400263049681218831477776345118518503709588\ +840859023379762456561030683928115349942393963185677123055324\ +771693784214924931737043793679546051454845624150270955450608\ +318747395755728950832754611277041359602301205138509175543313\ +522772786504141007552691902249572375175731740923618769197304\ +652898352694386665448260033458575323252814233868098279476166\ +764258284911434288072243178941698347365985427696983129579496\ +059032032841281149923518087084876885114369033227736521245740\ +554711771423492719899982357711910225545480424688322195336240\ +492253136281857837808491795993788199125205555222116581071134\ +476787468430539307909617442106685159519071053844987343666452\ +494280317720153567054364117244775141336558406098548803924509\ +496052261825198043140272655303625315605326569530252885854991\ +822289219201218313590745412010446642247111703901991591338062\ +693320157180618736569439969283245279430312651192668788340033\ +626825194260296262959884258597703584888770801961209652822982\ +322376122303586169861685106043820510444293432856251210395693\ +261264867823980172683352796141772210301725997652373804152525\ +037162852291403804455997331367378463632437773242905518075065\ +414724295857460288225400061608664961649196400079359622673770\ +607898395269075056596627116148289491042491764170924014885106\ +158235482774778418134123293974436877051995673618683751115353\ +808771434984204447736174758316063096245047311279841579995578\ +186609402864244042751443128536278453430633423118662852688374\ +229600894418958824842459450540826176452145829389286103522774\ +101195556029650753254244433565937938526828990893149766298997\ +738359913887178888607190765709867052470880785937935110091424\ +743449966353497865681753841380246075612094033617488674676296\ +822570077027076266879557913673839341012099558043806442348798\ +053951239274913334631522409564461770434875790402230022872647\ +568436177018658068697071731879399180374560963492726714528729\ +224208938589940272515747888379118461617702271694075087419634\ +147298076764775745707026934442908236664400557265527951453482\ +191684597674273691978253678690951178777239573925410438679099\ +374700609973920128201422381329108236575369403675960765238333\ +778127017096574296148321075566959285042221837159799800133563\ +239963969638610872680393210300180152020613051613414547163713\ +772512617757277955979895866367571776456268564191092477027650\ +135832200376440239783726540552694851717269598489288851529660\ +975027775639565229734596726205832668434979354541943345062977\ +891187146561050118118108223323735210843681128615413601091222\ +007912350536959777114306541514511332368936078560929788143798\ +814391221507522370648646767364209132147312407014953113532379\ +838195728491128536978285918066991040993153064356179903885952\ +027952713749653604502053512355449916680887234238773855581636\ +172479594866871765094513940103284167914110196720261110812716\ +776424260154507395050380575452850420730818412994731079307343\ +538376880280124019321040198038723558784544408584344466090982\ +802067326529000931562048932875469079874956595180595395347093\ +285140279165467965596318365749701535812384333240968283640721\ +344003442002691613772056762099098025739332715913970186225176\ +459563484134139746647940170537900275350480490468851439300771\ +949915194703080576611022590670399844931867609777417528903454\ +731922206378932141464755402629420074293816349270038351339419\ +146768473851353171629153912238797141905920143036064131705230\ +421762305232861503856799511155936565169005916711845389135580\ +928162511912438531204156138447775120789548666143600293412065\ +767167106888509172568003530668539460588248316513392652567856\ +224602697296203328920073354425994044956624831346979458846837\ +597950064151867164583749203433942592178528868981311575331848\ +941597492470436782387502687532649093096498315347403977436001\ +399982102030846763698994785054617523241463186980898394504211\ +430763617825306895065661536045431497903759118007934839122881\ +885863091769469883539876840543521295706315919855784493235603\ +866268925981702690270202829595794350800918257913991744455922\ +6833433740466716699302196502685546874999e-4951L; +static const long double ld2b = +5.4677992978237119037926089004291297245985762235403450155814\ +707305425575329500966052143410629387408077958710210208052966\ +529504784489330482549602621133847135082257338717668975178538\ +378957084503396349323438489751160934104796903302909028868611\ +999312592165232778075745690821530731336739429587895774023213\ +939331012985331912661021188896306095323395084578542200319963\ +179359407180003251440084380484161504585462684082946932782829\ +488183829817567452314437076943950532707791252404699268678810\ +198502871250235796855577909830559749628817599194837522029036\ +891995648803056846354520653635957919882905363521007017169741\ +463296044392266269433408052686419017699718627761948763856040\ +592690841721239300491445991666051031755802326720329666454066\ +568630314348735511753639418257984253319063825247065727664852\ +328745422305642626091617823968872438962470092440688372515677\ +832232712866924800106797113478024083516199991991274936894113\ +006233377518471389394984262004503058455485659100090665241525\ +454803628182902241401701783637353179296850056973639305945938\ +813428953287892593620291195986011128990061888798763718548789\ +025717537674780281005583347165047846045925077914824515331335\ +131286063574407181821236377907693209224423490663289916878620\ +725507793163931390372011875799729330162278748985052557432333\ +005334989519381566364065326138465761456173231416844807264090\ +741841972247545424908843928136253653308813487994328446248389\ +608261444391573619177442907290731163188581917588219420107047\ +265367485141413919810885909689112244064797106324295291545892\ +937991321479061743491490060940946128274533657682130125169586\ +930571899403551122506297763180795732325134340989331155893724\ +289358918212707392997768032299997207208451112971425779939507\ +837165263255764268971211819536322993221774123134726665579460\ +265871378186589562858761835613344584269098062275786969729830\ +545786485401407774313414954958161677096004701941411411592755\ +485864471870515173326244464631295701572087440183178339987662\ +926763241220698078822661709054601073523477544653542795020468\ +256078409306409100874886828781860529824879343987945751252081\ +314345990313550683792348814627862441324030155730592166581251\ +009922787324590431548734575328663628650380722603024383412564\ +651446272117561042207738413114131099731016728935023152239431\ +311619533848376583687509108453086730196255111695352464186678\ +221927564757730319825223049341618853631333478241227227268084\ +583396688436229936266854011427192767039363517491659523133852\ +472534104124441112346615696891097070121463652258681270378076\ +538381697594264658479637863087159293838880752928175545408262\ +813403793568695416998388572304528748824756265665683890518422\ +696169422338806137532304784682662448207928681740476188343739\ +117833525916386815135793034906806117413105008719197882837614\ +738262050320291539494104952056471606645482046176634075459021\ +552555959590354956262127809953013679512507451424271839221946\ +794056861055980558363033732905772356986051180966474116423192\ +194741572438649215204229781279620370445373851348786918527399\ +785630808242657122705381806661616271132182017797793661244078\ +445747547535623384548769818529655539279036503234072455810991\ +588075181817695975173110136482659854557506203058080551018873\ +203138260451109855100526720073566126209666125604482413705611\ +996796777927332827103568863352291499261312290355143742018042\ +254470707107847293593205234049774839191754781030496978091006\ +099559675240966730110167624903610656473267105556155633783594\ +089546261107653110531808279445757724399186120387548675148632\ +176049190701680305210224388072261974806791922636412897526952\ +793677946622674149577084803568051242934076450942927092705684\ +547042915490323112457971853658760725588190377666477106903106\ +693847278847646032201293023329503348730723947218797410452333\ +910847913892827195814551858335519518939031446093385329182820\ +714173657946661746005901866885589732922652604573972842197231\ +187365263381958925227970038358064987248233271706462687651143\ +350472018043321314534759819524203308490914358596886150053406\ +629512434788155355109100540319857813535695923273426256911552\ +977539394209918630668466632881929661971212772444625151371953\ +428875491139683919687008724010475217255347915698820960215217\ +257390308560235323463096946442080548018754166369706161589705\ +215873687166365628787796501470056870127729464714362172216802\ +441045276911597009443281135389729130222603185665646434661947\ +627628077723219376892727386120519287577405410510114936151502\ +752997122750262781911372625997223415283516995479265631485799\ +456782561734766648462849641064097181818204279498552827825384\ +186202065516999362573388136163077477126602169410435905014077\ +049808497409025369325795765272066650278004200357878990911374\ +982857977108488482528354406313893864211497105765030504600982\ +253488805474531798742143374465080240030582370086699167937651\ +038307909706139327119325418854546478285735654541635477790346\ +964782617354265050767878335230272194896680141986745074630225\ +893106573559558843545841186025169531604151588481389164948914\ +823593944287133336263680358191369540321930649824471425485137\ +777984823525402115151171093313613251350685343824859052220126\ +891551966018355920872775724807128769003243129486808733796350\ +497668255116485157191011858830643898323628223472099280243583\ +164434348347014910398004439821970508280440872759395827943270\ +985008769143562351938091476215083548164137333541883808870019\ +116234099013452929807950151652297436436006149684939775781234\ +660954156154478642694176038524277810483833149798681345708089\ +152179193979463169402340611793486272301808073267534612685593\ +859596787866884211031341417903391749825320454663508370385251\ +831778477311017089729361152161928815389818579983544490982891\ +734081131312309744330960666031291451740885503458543884956367\ +654943799264600314531815427932691107874782328654759293575803\ +481929361961781073958502075438499070633193799699311694287183\ +299423475339817655608058724723221867087563064557636112380829\ +514501382073257737022472866608244164310385205213523702910787\ +182472517125030106491031844871593141759729773907719510044049\ +352857426592936763727969496103940591601975078602859660478614\ +119405428212830134490731706220583788265344728818766885126977\ +588151111984290444321648931907188080336064713873288834096229\ +203276676119810521851726133377700616341304257822975788967472\ +152742255041912584197045423031298506219011800240120182445838\ +590696647416285334515631019799007515682004250060857020904012\ +215375170479800482680554499806010766109655061507421747722461\ +180617361402575082294678925605271083587897845390768226405648\ +508518103525778638618195775128516073959272990148239415346263\ +486966573934577450787243667063244378381883115827207605856174\ +876350045086885320626669331311880593775916269643646395423220\ +549940790476989709243027420158390806135690975149384714684219\ +964938182719962913931464979458639185519531490009437619838306\ +362365453754807654884704163490469296444427144778593725687358\ +437087390151990694667516279202024332494828210657618261952038\ +597230263799412584275851667403910657370879707181053365818502\ +680037431560091209982641738995652793235851569372314130107647\ +166085235615697257094269133100914135783178856280392139325001\ +352841718610484616627448189556913621837791650699820323059708\ +766420810133584841826718631681683381743511974264126250984214\ +812397119978273917903889865891718836792263377888052458189238\ +746074986456016681098722869419588274020181430652732817858728\ +473849369539367463917171317324882099804999043054467247785592\ +038464723442276239896066431580123756428540074945472427752568\ +981171400621705853374875885943072600692576914790467205905272\ +372594740187988081900317493185005142913607163380720069786786\ +782095331840893694073778325119471833528492917081008547303414\ +509381563617864195257751546539575461435803625993888325647883\ +541039192368366987400263049681218831477776345118518503709588\ +840859023379762456561030683928115349942393963185677123055324\ +771693784214924931737043793679546051454845624150270955450608\ +318747395755728950832754611277041359602301205138509175543313\ +522772786504141007552691902249572375175731740923618769197304\ +652898352694386665448260033458575323252814233868098279476166\ +764258284911434288072243178941698347365985427696983129579496\ +059032032841281149923518087084876885114369033227736521245740\ +554711771423492719899982357711910225545480424688322195336240\ +492253136281857837808491795993788199125205555222116581071134\ +476787468430539307909617442106685159519071053844987343666452\ +494280317720153567054364117244775141336558406098548803924509\ +496052261825198043140272655303625315605326569530252885854991\ +822289219201218313590745412010446642247111703901991591338062\ +693320157180618736569439969283245279430312651192668788340033\ +626825194260296262959884258597703584888770801961209652822982\ +322376122303586169861685106043820510444293432856251210395693\ +261264867823980172683352796141772210301725997652373804152525\ +037162852291403804455997331367378463632437773242905518075065\ +414724295857460288225400061608664961649196400079359622673770\ +607898395269075056596627116148289491042491764170924014885106\ +158235482774778418134123293974436877051995673618683751115353\ +808771434984204447736174758316063096245047311279841579995578\ +186609402864244042751443128536278453430633423118662852688374\ +229600894418958824842459450540826176452145829389286103522774\ +101195556029650753254244433565937938526828990893149766298997\ +738359913887178888607190765709867052470880785937935110091424\ +743449966353497865681753841380246075612094033617488674676296\ +822570077027076266879557913673839341012099558043806442348798\ +053951239274913334631522409564461770434875790402230022872647\ +568436177018658068697071731879399180374560963492726714528729\ +224208938589940272515747888379118461617702271694075087419634\ +147298076764775745707026934442908236664400557265527951453482\ +191684597674273691978253678690951178777239573925410438679099\ +374700609973920128201422381329108236575369403675960765238333\ +778127017096574296148321075566959285042221837159799800133563\ +239963969638610872680393210300180152020613051613414547163713\ +772512617757277955979895866367571776456268564191092477027650\ +135832200376440239783726540552694851717269598489288851529660\ +975027775639565229734596726205832668434979354541943345062977\ +891187146561050118118108223323735210843681128615413601091222\ +007912350536959777114306541514511332368936078560929788143798\ +814391221507522370648646767364209132147312407014953113532379\ +838195728491128536978285918066991040993153064356179903885952\ +027952713749653604502053512355449916680887234238773855581636\ +172479594866871765094513940103284167914110196720261110812716\ +776424260154507395050380575452850420730818412994731079307343\ +538376880280124019321040198038723558784544408584344466090982\ +802067326529000931562048932875469079874956595180595395347093\ +285140279165467965596318365749701535812384333240968283640721\ +344003442002691613772056762099098025739332715913970186225176\ +459563484134139746647940170537900275350480490468851439300771\ +949915194703080576611022590670399844931867609777417528903454\ +731922206378932141464755402629420074293816349270038351339419\ +146768473851353171629153912238797141905920143036064131705230\ +421762305232861503856799511155936565169005916711845389135580\ +928162511912438531204156138447775120789548666143600293412065\ +767167106888509172568003530668539460588248316513392652567856\ +224602697296203328920073354425994044956624831346979458846837\ +597950064151867164583749203433942592178528868981311575331848\ +941597492470436782387502687532649093096498315347403977436001\ +399982102030846763698994785054617523241463186980898394504211\ +430763617825306895065661536045431497903759118007934839122881\ +885863091769469883539876840543521295706315919855784493235603\ +866268925981702690270202829595794350800918257913991744455922\ +6833433740466716699302196502685546875e-4951L; +static const long double ld2c = +5.4677992978237119037926089004291297245985762235403450155814\ +707305425575329500966052143410629387408077958710210208052966\ +529504784489330482549602621133847135082257338717668975178538\ +378957084503396349323438489751160934104796903302909028868611\ +999312592165232778075745690821530731336739429587895774023213\ +939331012985331912661021188896306095323395084578542200319963\ +179359407180003251440084380484161504585462684082946932782829\ +488183829817567452314437076943950532707791252404699268678810\ +198502871250235796855577909830559749628817599194837522029036\ +891995648803056846354520653635957919882905363521007017169741\ +463296044392266269433408052686419017699718627761948763856040\ +592690841721239300491445991666051031755802326720329666454066\ +568630314348735511753639418257984253319063825247065727664852\ +328745422305642626091617823968872438962470092440688372515677\ +832232712866924800106797113478024083516199991991274936894113\ +006233377518471389394984262004503058455485659100090665241525\ +454803628182902241401701783637353179296850056973639305945938\ +813428953287892593620291195986011128990061888798763718548789\ +025717537674780281005583347165047846045925077914824515331335\ +131286063574407181821236377907693209224423490663289916878620\ +725507793163931390372011875799729330162278748985052557432333\ +005334989519381566364065326138465761456173231416844807264090\ +741841972247545424908843928136253653308813487994328446248389\ +608261444391573619177442907290731163188581917588219420107047\ +265367485141413919810885909689112244064797106324295291545892\ +937991321479061743491490060940946128274533657682130125169586\ +930571899403551122506297763180795732325134340989331155893724\ +289358918212707392997768032299997207208451112971425779939507\ +837165263255764268971211819536322993221774123134726665579460\ +265871378186589562858761835613344584269098062275786969729830\ +545786485401407774313414954958161677096004701941411411592755\ +485864471870515173326244464631295701572087440183178339987662\ +926763241220698078822661709054601073523477544653542795020468\ +256078409306409100874886828781860529824879343987945751252081\ +314345990313550683792348814627862441324030155730592166581251\ +009922787324590431548734575328663628650380722603024383412564\ +651446272117561042207738413114131099731016728935023152239431\ +311619533848376583687509108453086730196255111695352464186678\ +221927564757730319825223049341618853631333478241227227268084\ +583396688436229936266854011427192767039363517491659523133852\ +472534104124441112346615696891097070121463652258681270378076\ +538381697594264658479637863087159293838880752928175545408262\ +813403793568695416998388572304528748824756265665683890518422\ +696169422338806137532304784682662448207928681740476188343739\ +117833525916386815135793034906806117413105008719197882837614\ +738262050320291539494104952056471606645482046176634075459021\ +552555959590354956262127809953013679512507451424271839221946\ +794056861055980558363033732905772356986051180966474116423192\ +194741572438649215204229781279620370445373851348786918527399\ +785630808242657122705381806661616271132182017797793661244078\ +445747547535623384548769818529655539279036503234072455810991\ +588075181817695975173110136482659854557506203058080551018873\ +203138260451109855100526720073566126209666125604482413705611\ +996796777927332827103568863352291499261312290355143742018042\ +254470707107847293593205234049774839191754781030496978091006\ +099559675240966730110167624903610656473267105556155633783594\ +089546261107653110531808279445757724399186120387548675148632\ +176049190701680305210224388072261974806791922636412897526952\ +793677946622674149577084803568051242934076450942927092705684\ +547042915490323112457971853658760725588190377666477106903106\ +693847278847646032201293023329503348730723947218797410452333\ +910847913892827195814551858335519518939031446093385329182820\ +714173657946661746005901866885589732922652604573972842197231\ +187365263381958925227970038358064987248233271706462687651143\ +350472018043321314534759819524203308490914358596886150053406\ +629512434788155355109100540319857813535695923273426256911552\ +977539394209918630668466632881929661971212772444625151371953\ +428875491139683919687008724010475217255347915698820960215217\ +257390308560235323463096946442080548018754166369706161589705\ +215873687166365628787796501470056870127729464714362172216802\ +441045276911597009443281135389729130222603185665646434661947\ +627628077723219376892727386120519287577405410510114936151502\ +752997122750262781911372625997223415283516995479265631485799\ +456782561734766648462849641064097181818204279498552827825384\ +186202065516999362573388136163077477126602169410435905014077\ +049808497409025369325795765272066650278004200357878990911374\ +982857977108488482528354406313893864211497105765030504600982\ +253488805474531798742143374465080240030582370086699167937651\ +038307909706139327119325418854546478285735654541635477790346\ +964782617354265050767878335230272194896680141986745074630225\ +893106573559558843545841186025169531604151588481389164948914\ +823593944287133336263680358191369540321930649824471425485137\ +777984823525402115151171093313613251350685343824859052220126\ +891551966018355920872775724807128769003243129486808733796350\ +497668255116485157191011858830643898323628223472099280243583\ +164434348347014910398004439821970508280440872759395827943270\ +985008769143562351938091476215083548164137333541883808870019\ +116234099013452929807950151652297436436006149684939775781234\ +660954156154478642694176038524277810483833149798681345708089\ +152179193979463169402340611793486272301808073267534612685593\ +859596787866884211031341417903391749825320454663508370385251\ +831778477311017089729361152161928815389818579983544490982891\ +734081131312309744330960666031291451740885503458543884956367\ +654943799264600314531815427932691107874782328654759293575803\ +481929361961781073958502075438499070633193799699311694287183\ +299423475339817655608058724723221867087563064557636112380829\ +514501382073257737022472866608244164310385205213523702910787\ +182472517125030106491031844871593141759729773907719510044049\ +352857426592936763727969496103940591601975078602859660478614\ +119405428212830134490731706220583788265344728818766885126977\ +588151111984290444321648931907188080336064713873288834096229\ +203276676119810521851726133377700616341304257822975788967472\ +152742255041912584197045423031298506219011800240120182445838\ +590696647416285334515631019799007515682004250060857020904012\ +215375170479800482680554499806010766109655061507421747722461\ +180617361402575082294678925605271083587897845390768226405648\ +508518103525778638618195775128516073959272990148239415346263\ +486966573934577450787243667063244378381883115827207605856174\ +876350045086885320626669331311880593775916269643646395423220\ +549940790476989709243027420158390806135690975149384714684219\ +964938182719962913931464979458639185519531490009437619838306\ +362365453754807654884704163490469296444427144778593725687358\ +437087390151990694667516279202024332494828210657618261952038\ +597230263799412584275851667403910657370879707181053365818502\ +680037431560091209982641738995652793235851569372314130107647\ +166085235615697257094269133100914135783178856280392139325001\ +352841718610484616627448189556913621837791650699820323059708\ +766420810133584841826718631681683381743511974264126250984214\ +812397119978273917903889865891718836792263377888052458189238\ +746074986456016681098722869419588274020181430652732817858728\ +473849369539367463917171317324882099804999043054467247785592\ +038464723442276239896066431580123756428540074945472427752568\ +981171400621705853374875885943072600692576914790467205905272\ +372594740187988081900317493185005142913607163380720069786786\ +782095331840893694073778325119471833528492917081008547303414\ +509381563617864195257751546539575461435803625993888325647883\ +541039192368366987400263049681218831477776345118518503709588\ +840859023379762456561030683928115349942393963185677123055324\ +771693784214924931737043793679546051454845624150270955450608\ +318747395755728950832754611277041359602301205138509175543313\ +522772786504141007552691902249572375175731740923618769197304\ +652898352694386665448260033458575323252814233868098279476166\ +764258284911434288072243178941698347365985427696983129579496\ +059032032841281149923518087084876885114369033227736521245740\ +554711771423492719899982357711910225545480424688322195336240\ +492253136281857837808491795993788199125205555222116581071134\ +476787468430539307909617442106685159519071053844987343666452\ +494280317720153567054364117244775141336558406098548803924509\ +496052261825198043140272655303625315605326569530252885854991\ +822289219201218313590745412010446642247111703901991591338062\ +693320157180618736569439969283245279430312651192668788340033\ +626825194260296262959884258597703584888770801961209652822982\ +322376122303586169861685106043820510444293432856251210395693\ +261264867823980172683352796141772210301725997652373804152525\ +037162852291403804455997331367378463632437773242905518075065\ +414724295857460288225400061608664961649196400079359622673770\ +607898395269075056596627116148289491042491764170924014885106\ +158235482774778418134123293974436877051995673618683751115353\ +808771434984204447736174758316063096245047311279841579995578\ +186609402864244042751443128536278453430633423118662852688374\ +229600894418958824842459450540826176452145829389286103522774\ +101195556029650753254244433565937938526828990893149766298997\ +738359913887178888607190765709867052470880785937935110091424\ +743449966353497865681753841380246075612094033617488674676296\ +822570077027076266879557913673839341012099558043806442348798\ +053951239274913334631522409564461770434875790402230022872647\ +568436177018658068697071731879399180374560963492726714528729\ +224208938589940272515747888379118461617702271694075087419634\ +147298076764775745707026934442908236664400557265527951453482\ +191684597674273691978253678690951178777239573925410438679099\ +374700609973920128201422381329108236575369403675960765238333\ +778127017096574296148321075566959285042221837159799800133563\ +239963969638610872680393210300180152020613051613414547163713\ +772512617757277955979895866367571776456268564191092477027650\ +135832200376440239783726540552694851717269598489288851529660\ +975027775639565229734596726205832668434979354541943345062977\ +891187146561050118118108223323735210843681128615413601091222\ +007912350536959777114306541514511332368936078560929788143798\ +814391221507522370648646767364209132147312407014953113532379\ +838195728491128536978285918066991040993153064356179903885952\ +027952713749653604502053512355449916680887234238773855581636\ +172479594866871765094513940103284167914110196720261110812716\ +776424260154507395050380575452850420730818412994731079307343\ +538376880280124019321040198038723558784544408584344466090982\ +802067326529000931562048932875469079874956595180595395347093\ +285140279165467965596318365749701535812384333240968283640721\ +344003442002691613772056762099098025739332715913970186225176\ +459563484134139746647940170537900275350480490468851439300771\ +949915194703080576611022590670399844931867609777417528903454\ +731922206378932141464755402629420074293816349270038351339419\ +146768473851353171629153912238797141905920143036064131705230\ +421762305232861503856799511155936565169005916711845389135580\ +928162511912438531204156138447775120789548666143600293412065\ +767167106888509172568003530668539460588248316513392652567856\ +224602697296203328920073354425994044956624831346979458846837\ +597950064151867164583749203433942592178528868981311575331848\ +941597492470436782387502687532649093096498315347403977436001\ +399982102030846763698994785054617523241463186980898394504211\ +430763617825306895065661536045431497903759118007934839122881\ +885863091769469883539876840543521295706315919855784493235603\ +866268925981702690270202829595794350800918257913991744455922\ +6833433740466716699302196502685546875001e-4951L; +/* 0x1.0000000000000001p16383 */ +static const long double ld3ae = 0x1p16383L, ld3be = 0x1p16383L, ld3ce = 0x1.0000000000000002p16383L; +static const long double ld3a = +5.9486574767861588257512740011252202817891302594919813725251\ +295428739285541899832559628345030434759848834258858109152060\ +168394580447354320917546191141469316674407503401251826592118\ +529247805068466318759038608659253988075214874609536526621357\ +456531393890166762179915866732524251539065872543957371571521\ +983821811625262362379785274802094595537134203491628334800642\ +100552410980148340419844099304716014319891796892117978584065\ +642215994189779833796388294931075153217985342401232585488548\ +183499573356819649604353341808627018653300000165159821533158\ +398534762310007133107769480816106094590754928301890268526601\ +948012303315011492834812113743989351274355589970363438128551\ +573643438403526566620300559126131289478114044934210031633528\ +263569989916613277150372804081100885766846923338387335735275\ +815690693627425316500993091757924061275520326543377826484801\ +260850814410014200240706874882235908793464063722267631785502\ +588978890438298369667014685160756795261293064179236782450102\ +879817506411379585551974343148401888001113058696688771238532\ +123329163319380775763389985796856252232367435778523577763581\ +076318820356483011816956309162306010784749642144593052844981\ +144455778303480881727480293033710826466852650686573284449164\ +971550815761322623554550767170481569400661823142075309755585\ +825399262942161733431916879499819498306470556518202895225167\ +570891857833504708712937447726161123901897152190727519098753\ +173091256107155059564163182449945325514965354563242034921715\ +085079669416064946957897843700525314730377964740286745952320\ +848539618361767466769711132391357232984948881905511016501295\ +373458116601070538750219227472880922074079367616789330713051\ +392796054620611196686398104309732110578180612371988986941283\ +463409571752839755060102940634838880149410521082372514146698\ +949690555298417297141754693386954049385392552489950059242099\ +158790234260937921119976211248531759522503364724271154732450\ +580204158756703065275680503502538215181617861403909609765438\ +459404741896379126766756324776550060890489522385655907004761\ +103760380176704738464932582597767398552360992261748200224552\ +499221197984163362555822765637968034280918669504609870586242\ +062170049756721980421608552698712778507151233315121277695507\ +694932304894125095195395002291537339548463471343544834535084\ +385597125111888342671654244935921073610595930775193595237994\ +484405470453247603596164707279142831292696020597352513459682\ +982542490819269161229107183625537754125393689567083050306972\ +299472451409351528024124972676859164822379702549840869992122\ +109088558738008051503238314435613116752657081607929379237268\ +685258548361696557803717952234859306922044575896046034219495\ +078937310258307531674502149231702180717812559299741279722940\ +331553164095430990867607708187092707603492795672693661579813\ +722297206006600340954221573260854019342039503980256096723323\ +974619210941227998945120494044519820953637210732374225869479\ +681431453077746347270062554307578221973966755682727685671115\ +104598487346465589917255152859638133529840253249441154093766\ +468296435228729803156904942774237478111621919125582394448948\ +295406406844691902789160843785892192212760482854142616066966\ +061436483840059374641455624686877579416182709686546132337333\ +180030729666859995573465620394353524944034503194887839608451\ +069029644904642077575045157730600577875158390703330602738631\ +860629283284285902868412268522486164537842820453011183015531\ +669082023505889165928251243784395957824980999247118276540195\ +068956031183236585108415603897481193085040746824934727777986\ +761703484626902903260925660927239810711484175954901422619731\ +922057229492660554293614771979793133433085936212830723862399\ +334585740422370252249982159238980361966177481883090934546250\ +903836442278836769393445168381535656636696931116641217099763\ +249205106142470169654056239769609880390474141835446455366216\ +163044493526155530766380018725181852858797332884069215206429\ +253933800732703242020102754246055713369281324885855415528125\ +659581759080256206862639693790603663547070031814664699862085\ +124026740519096394950750536940374610036575208929959836461615\ +919280191863569472772191938255564055565023733812663112274784\ +824733213440763947293874467915896768018331324730250697015099\ +463062533087218087488410166157459583569488345783974179340987\ +151815108212218686575226398710276498737521494877861721916239\ +286780194943271811625644415312213945242110591353818534254974\ +082884162962499579444882831630967263044313008877192427542802\ +154833385005287431176015973444837288763406349559772586733139\ +508290944276618724455216038372331277739377332938820061159422\ +131545699737995079186343848189545551446309662717473667598998\ +332988069951307480469935653061211574846012803370905284012473\ +025318540210297839541696998136885534223864988557670674501375\ +244470147903967779423817060038384764935662497442963759653206\ +786432859777470896394181997456033131032688720696203667198626\ +404895099030068466008555612541561023366202324622483939422567\ +021914882845352467305687811236417567525816955182834161603932\ +993065869465459807593704095390354125514253872107415823725124\ +7263969181695999e+4931L; +static const long double ld3b = +5.9486574767861588257512740011252202817891302594919813725251\ +295428739285541899832559628345030434759848834258858109152060\ +168394580447354320917546191141469316674407503401251826592118\ +529247805068466318759038608659253988075214874609536526621357\ +456531393890166762179915866732524251539065872543957371571521\ +983821811625262362379785274802094595537134203491628334800642\ +100552410980148340419844099304716014319891796892117978584065\ +642215994189779833796388294931075153217985342401232585488548\ +183499573356819649604353341808627018653300000165159821533158\ +398534762310007133107769480816106094590754928301890268526601\ +948012303315011492834812113743989351274355589970363438128551\ +573643438403526566620300559126131289478114044934210031633528\ +263569989916613277150372804081100885766846923338387335735275\ +815690693627425316500993091757924061275520326543377826484801\ +260850814410014200240706874882235908793464063722267631785502\ +588978890438298369667014685160756795261293064179236782450102\ +879817506411379585551974343148401888001113058696688771238532\ +123329163319380775763389985796856252232367435778523577763581\ +076318820356483011816956309162306010784749642144593052844981\ +144455778303480881727480293033710826466852650686573284449164\ +971550815761322623554550767170481569400661823142075309755585\ +825399262942161733431916879499819498306470556518202895225167\ +570891857833504708712937447726161123901897152190727519098753\ +173091256107155059564163182449945325514965354563242034921715\ +085079669416064946957897843700525314730377964740286745952320\ +848539618361767466769711132391357232984948881905511016501295\ +373458116601070538750219227472880922074079367616789330713051\ +392796054620611196686398104309732110578180612371988986941283\ +463409571752839755060102940634838880149410521082372514146698\ +949690555298417297141754693386954049385392552489950059242099\ +158790234260937921119976211248531759522503364724271154732450\ +580204158756703065275680503502538215181617861403909609765438\ +459404741896379126766756324776550060890489522385655907004761\ +103760380176704738464932582597767398552360992261748200224552\ +499221197984163362555822765637968034280918669504609870586242\ +062170049756721980421608552698712778507151233315121277695507\ +694932304894125095195395002291537339548463471343544834535084\ +385597125111888342671654244935921073610595930775193595237994\ +484405470453247603596164707279142831292696020597352513459682\ +982542490819269161229107183625537754125393689567083050306972\ +299472451409351528024124972676859164822379702549840869992122\ +109088558738008051503238314435613116752657081607929379237268\ +685258548361696557803717952234859306922044575896046034219495\ +078937310258307531674502149231702180717812559299741279722940\ +331553164095430990867607708187092707603492795672693661579813\ +722297206006600340954221573260854019342039503980256096723323\ +974619210941227998945120494044519820953637210732374225869479\ +681431453077746347270062554307578221973966755682727685671115\ +104598487346465589917255152859638133529840253249441154093766\ +468296435228729803156904942774237478111621919125582394448948\ +295406406844691902789160843785892192212760482854142616066966\ +061436483840059374641455624686877579416182709686546132337333\ +180030729666859995573465620394353524944034503194887839608451\ +069029644904642077575045157730600577875158390703330602738631\ +860629283284285902868412268522486164537842820453011183015531\ +669082023505889165928251243784395957824980999247118276540195\ +068956031183236585108415603897481193085040746824934727777986\ +761703484626902903260925660927239810711484175954901422619731\ +922057229492660554293614771979793133433085936212830723862399\ +334585740422370252249982159238980361966177481883090934546250\ +903836442278836769393445168381535656636696931116641217099763\ +249205106142470169654056239769609880390474141835446455366216\ +163044493526155530766380018725181852858797332884069215206429\ +253933800732703242020102754246055713369281324885855415528125\ +659581759080256206862639693790603663547070031814664699862085\ +124026740519096394950750536940374610036575208929959836461615\ +919280191863569472772191938255564055565023733812663112274784\ +824733213440763947293874467915896768018331324730250697015099\ +463062533087218087488410166157459583569488345783974179340987\ +151815108212218686575226398710276498737521494877861721916239\ +286780194943271811625644415312213945242110591353818534254974\ +082884162962499579444882831630967263044313008877192427542802\ +154833385005287431176015973444837288763406349559772586733139\ +508290944276618724455216038372331277739377332938820061159422\ +131545699737995079186343848189545551446309662717473667598998\ +332988069951307480469935653061211574846012803370905284012473\ +025318540210297839541696998136885534223864988557670674501375\ +244470147903967779423817060038384764935662497442963759653206\ +786432859777470896394181997456033131032688720696203667198626\ +404895099030068466008555612541561023366202324622483939422567\ +021914882845352467305687811236417567525816955182834161603932\ +993065869465459807593704095390354125514253872107415823725124\ +7263969181696e+4931L; +static const long double ld3c = +5.9486574767861588257512740011252202817891302594919813725251\ +295428739285541899832559628345030434759848834258858109152060\ +168394580447354320917546191141469316674407503401251826592118\ +529247805068466318759038608659253988075214874609536526621357\ +456531393890166762179915866732524251539065872543957371571521\ +983821811625262362379785274802094595537134203491628334800642\ +100552410980148340419844099304716014319891796892117978584065\ +642215994189779833796388294931075153217985342401232585488548\ +183499573356819649604353341808627018653300000165159821533158\ +398534762310007133107769480816106094590754928301890268526601\ +948012303315011492834812113743989351274355589970363438128551\ +573643438403526566620300559126131289478114044934210031633528\ +263569989916613277150372804081100885766846923338387335735275\ +815690693627425316500993091757924061275520326543377826484801\ +260850814410014200240706874882235908793464063722267631785502\ +588978890438298369667014685160756795261293064179236782450102\ +879817506411379585551974343148401888001113058696688771238532\ +123329163319380775763389985796856252232367435778523577763581\ +076318820356483011816956309162306010784749642144593052844981\ +144455778303480881727480293033710826466852650686573284449164\ +971550815761322623554550767170481569400661823142075309755585\ +825399262942161733431916879499819498306470556518202895225167\ +570891857833504708712937447726161123901897152190727519098753\ +173091256107155059564163182449945325514965354563242034921715\ +085079669416064946957897843700525314730377964740286745952320\ +848539618361767466769711132391357232984948881905511016501295\ +373458116601070538750219227472880922074079367616789330713051\ +392796054620611196686398104309732110578180612371988986941283\ +463409571752839755060102940634838880149410521082372514146698\ +949690555298417297141754693386954049385392552489950059242099\ +158790234260937921119976211248531759522503364724271154732450\ +580204158756703065275680503502538215181617861403909609765438\ +459404741896379126766756324776550060890489522385655907004761\ +103760380176704738464932582597767398552360992261748200224552\ +499221197984163362555822765637968034280918669504609870586242\ +062170049756721980421608552698712778507151233315121277695507\ +694932304894125095195395002291537339548463471343544834535084\ +385597125111888342671654244935921073610595930775193595237994\ +484405470453247603596164707279142831292696020597352513459682\ +982542490819269161229107183625537754125393689567083050306972\ +299472451409351528024124972676859164822379702549840869992122\ +109088558738008051503238314435613116752657081607929379237268\ +685258548361696557803717952234859306922044575896046034219495\ +078937310258307531674502149231702180717812559299741279722940\ +331553164095430990867607708187092707603492795672693661579813\ +722297206006600340954221573260854019342039503980256096723323\ +974619210941227998945120494044519820953637210732374225869479\ +681431453077746347270062554307578221973966755682727685671115\ +104598487346465589917255152859638133529840253249441154093766\ +468296435228729803156904942774237478111621919125582394448948\ +295406406844691902789160843785892192212760482854142616066966\ +061436483840059374641455624686877579416182709686546132337333\ +180030729666859995573465620394353524944034503194887839608451\ +069029644904642077575045157730600577875158390703330602738631\ +860629283284285902868412268522486164537842820453011183015531\ +669082023505889165928251243784395957824980999247118276540195\ +068956031183236585108415603897481193085040746824934727777986\ +761703484626902903260925660927239810711484175954901422619731\ +922057229492660554293614771979793133433085936212830723862399\ +334585740422370252249982159238980361966177481883090934546250\ +903836442278836769393445168381535656636696931116641217099763\ +249205106142470169654056239769609880390474141835446455366216\ +163044493526155530766380018725181852858797332884069215206429\ +253933800732703242020102754246055713369281324885855415528125\ +659581759080256206862639693790603663547070031814664699862085\ +124026740519096394950750536940374610036575208929959836461615\ +919280191863569472772191938255564055565023733812663112274784\ +824733213440763947293874467915896768018331324730250697015099\ +463062533087218087488410166157459583569488345783974179340987\ +151815108212218686575226398710276498737521494877861721916239\ +286780194943271811625644415312213945242110591353818534254974\ +082884162962499579444882831630967263044313008877192427542802\ +154833385005287431176015973444837288763406349559772586733139\ +508290944276618724455216038372331277739377332938820061159422\ +131545699737995079186343848189545551446309662717473667598998\ +332988069951307480469935653061211574846012803370905284012473\ +025318540210297839541696998136885534223864988557670674501375\ +244470147903967779423817060038384764935662497442963759653206\ +786432859777470896394181997456033131032688720696203667198626\ +404895099030068466008555612541561023366202324622483939422567\ +021914882845352467305687811236417567525816955182834161603932\ +993065869465459807593704095390354125514253872107415823725124\ +7263969181696001e+4931L; +#endif + +#if LDBL_MANT_DIG == 113 \ + && LDBL_MIN_EXP == -16381 \ + && LDBL_MAX_EXP == 16384 +# define LDBL_OK +/* 0x0.8p-16494 */ +static const long double ld1ae = 0, ld1be = 0, ld1ce = 0x1p-16494L; +static const long double ld1a = +3.2375875597190125554622194791138232762497846690173405048449\ +421945985197700620596855088357456383249701279390707384240598\ +382936099431912710233425550359863089915213963553756674672083\ +673128192358701197242632527769951957277781260855740340354110\ +173441284912381364143945515141786687806740155311932822963199\ +131134959539539338316310328556057915323285980341541664226172\ +265348802632447238304822896568757017013159021750199744350376\ +278243566840330589397015778833566517337174685312047058426075\ +688036665697114219175258344917835835984013214761767520398571\ +735519302688914468501077605843338555214753050109407568139932\ +147308502166696009676987494125921676927574464221699654264839\ +192243410627511520570610765229732327315423820550872393685221\ +676561948307418196052769717057382723931306989375320957256133\ +838073129463951849807075348034900035402513943244599879584009\ +391110011261908615236154859382854977144106096407982738165117\ +693915685918231984764157652755343417097983676870433731452629\ +339981084526616826599425863049784138127555181662391766144738\ +159400253422795753041594932607700680306368857466952063923782\ +760519487592638820793893796669403574411398166619131986561877\ +034635197232626532239192571857518274939275861531537920777299\ +133535479548088762634002006634954143608168633852204577195463\ +389533233992867620995583241321034602255800668175356808869060\ +608582640890741203603916133682748118680676374951545690715916\ +241859799379894025137504643469040366684778763795442214328000\ +375999444991619403217748350277527106812175542863660436614910\ +135938862296156144947361864759321605496309393905421651264941\ +669606814994816518612155298709843817262034769175075602668866\ +926449523554218142013501373514352370369126244144449924971423\ +038024236058971106053649565799145071085840022305247663313482\ +714565918140785997808209749619683146844964283106915422726638\ +184861327711776708749278315100024436584176080783836115268999\ +055336294569042349971163039294272620322160728879610722678506\ +182344928526064885227397447578450046944618127903428943538029\ +386719288345854473283987116842451647036255801966780244103035\ +425445345127067921349083698736056197567752071915587544133815\ +717564310032485290205726480489464589999677885266171263493459\ +668963623768410922688414177814149693150024191921819721215688\ +114324591287371281400636455584825253000890602388603923710921\ +026880979879158388608823700222683123228822356907857261909150\ +626993825760416437415551396973489279578569909699853422995997\ +974315036153120383930698087773157253674975950409660938084071\ +173163693891122166282318691732176374528554627905530306369204\ +877964658806333996327938827344733821685425961846791581492287\ +250044047142934607523718654369478552373072400018635730811749\ +291666457582760812726851561001954207941547404866373158231367\ +986951247388733285659455982411993350593989550494594498447410\ +984783303191128659803467713819821511544998464785455306500918\ +241648925913966507036336000231915215026183799886938007038845\ +551916478649593272604688927931953165785101738164060543643192\ +949066412847647883846835866623820426428526541564774787007791\ +235843699657232847114093617412355486871810526396392792853731\ +390841657984518997639795008374280777823099107035223998600103\ +103211166230289241182380237703814248941627178152962100972452\ +217697144954497443279450919433943252592977710901289696002698\ +225209041938801190947812141758873162203113090284565687499100\ +109623665868340184032428667217835198069330185880779776269137\ +742366802202585247113480377505916462865316253065105837519292\ +805411191872195967066157363040364443666632564266439033866945\ +366496486863801221986778957510023272290593640187551645170603\ +215150911733580059874983597994671388176488814794186236946834\ +548816837468411497151813344980969677026131105901402313456769\ +561412278508799050185582199844418197980544632067644131002512\ +557755358307705356209461595354064971347590431926479961905129\ +785864961996560707071051177738535042777950247546470241655891\ +294428226271478689174637951663865529219133988782700199051475\ +108495188941141025360733690471601309904116260484264378352956\ +830972782977747351810451586166745640802378131466232692150196\ +132319386267589275314909450293562079332893638471814389025392\ +970579695249613486078445695214422379148991006996109216699215\ +721671648754881325271879493185438097033881789311707997697928\ +860866812849648616086569281093053695399558469641977866770538\ +476039621947215238679930485285585513808236992918733520331110\ +962448142457896209307561142289713638388281085340301520317159\ +297224995464365477734040179470355969363384621039467975256670\ +339354334892926205316491997244008324897517881293654265688813\ +283579663372924392043825371743576754041055802440187836850412\ +247984570221893156921757872572872036331343007592090605703195\ +088864753777199111760713027328198781654685927174063882187275\ +850263521274368447629947228263907797373221137688424821608129\ +731003236738630502344377228987961455961818623205503012858619\ +800521948637807438081069469400793496307826769301971342062597\ +391253779410607511754278887744936774785938056823221738917303\ +119592848951788560393540150358649310736020595310015728915288\ +289821678102453433273888879288862086153270028346900686360943\ +250522514297816412678213672667152836436597491522644579383191\ +851483036048273636234050603745735057899230038434384361744893\ +838050985090837220507663282503497932038372021626246900935334\ +781144388106031405650705176699646299475436084049881780196520\ +881623075256119318210664937469946410480660118598143375898298\ +965497205621170906772915413181530577151676241283182977713765\ +317889730886996471681592298058774155948285325398399674640645\ +566475947058303746531133735308766583802401453804232106737787\ +768035926272312574958173945816077962772826443125107145322971\ +087220172175473177449006473180221085709470643042801004189714\ +505520073568915195232936144169440163547568663500508335014169\ +425050712038101167190534305435310279534374364467455668392421\ +298604104431988622194699721632249712583483143417550152131186\ +288827131347662976240916448058011869761525369135147129192405\ +037216807405860168320999468074663117771890506566769628495813\ +837909047220874786467663205170561835819702362482274133227483\ +041342457179876653773960112367066273208176545656826800069574\ +547599816180234764485446735080683694920665668954370505715843\ +455110709594838989387382250502925336743830916124954071268053\ +817964873658921319164268375226716232666274830656557657055342\ +393552148933959057023293404027940528842591460490646295820755\ +765633076707491896621769767253619370462005760078938144396953\ +018925287611875441613896820035092167912718365454954166761481\ +511451950826683236776211829914518353242818636196417736206010\ +145109509967467266157037719712666871515644277723594273405669\ +093518586548079997818085130346801040781966074621669280188633\ +856299289656492439545033914935979634179552686396067914528336\ +924678729357419403624798426886422277256625046946795576781709\ +298737741510378578072199383561520569978396254537274419476511\ +983161908266152660163477408756159700314280122283281906103567\ +067156627222418787671312246698375736071215395722993294041012\ +744631560602983489316782773611740570974847045870362276861106\ +774130949410119612624380274679529647271294627526939490197641\ +645383447755544661714281218489998189691140343327976729279891\ +077101372792811842951182338559423852563331641533781432796742\ +873181364582071661749961126386895359760476172215209100274274\ +851619657020388051618654944574445941780637669570374280535432\ +399157923698778110534174856844986671232161320063786308144771\ +068130888985636449091787794632959555876880672773686838364706\ +122084832995722603440165161942472322987408003421165899848443\ +566885769845535074102932500939450142098799833145629484519298\ +622410092757836842296697186410137365818568152771850732591405\ +340248509247875448717161746544246407280913725135059228268131\ +453903691495906528862410006254958805237716723952273129715780\ +425223305517882562616830806755498203755676925741529569939445\ +043490046171854709456730491532189688306135861932534903184518\ +717706426178028900836080044604143054210332610482947502104703\ +032028463320549525316174330585387581543470878545616097381416\ +151451037487775797335749896735101048367502483255117772375025\ +269956476872153642623856062175536913321594213515989059505375\ +135183515207096576145781316398544325320022366962008554087665\ +201050763789833457082359181807492731245904330245198691471329\ +319324627030678762142685799400660305214140453863665517807185\ +105354694177602424937823924511789133225030926924236498557565\ +212794565582753399214908928688568628950225640472058381324292\ +866007645368390366981937596341868992912741319342960598330486\ +905946276235953206760977215407164729909506118583728562718724\ +235732515062300426080741679038098122641980345051854359908213\ +563779664847422505775922437272989231878912994048540484468227\ +199282393172540734295329890896755037903724644870572648941076\ +132423009124870700536763793881894969000042397318202298868940\ +530196108237639578098191879486398269734335286831689173606327\ +500405178476864790935386838169242131756729797688220656276969\ +434749140204830563840068728357383111109865861495106613619153\ +421725274090787422508800568671498311491210197298472420373359\ +044400631309819996507004167876832936101195902219429743174557\ +163362274547892397934880322990633165889175059124060202200452\ +648684577182821651588921716304707095995039972827781680978274\ +973838841958209215836456212939412000456040621743349981715350\ +305133662772937143899882197561295808685181679238411733642697\ +748892466944352640514849114619882270112386610376024527101889\ +119004382703622803911212700216792471528793241950356942780714\ +774957204475130171711488773121937363663487116301055073658645\ +980695862570269762957141239436916216723776945522480189876803\ +386123827956059851911061129713987960026363403936931196519733\ +447116468545744829997003979525368783485129837821983305137448\ +031689360764270759437872004895754351479890333865299565515706\ +690471030702230767978923298480584997256328135245813726407464\ +159230169328539541524724878662873185450510653764301207480799\ +488602832618557388369552461881286225098286358672257087829660\ +174231705350465091313887538950130611513878400895128618426154\ +417299623157313010877679890009181366178705821415173309356192\ +686429159835537275875876767919535369607142366878476025895389\ +279625854409611312402187942369446302119309705461187450803468\ +606366203101933821675974655441744883993796837164178911391575\ +751463591650231265941242686108002052587760190005508737394014\ +453031299745602214380618917954427803281262300931789525045703\ +809571995929933387196864877982754748535701000330924817431298\ +365273697561943437891318220691072831562717726798635382168915\ +187137325209768346284183473712613689334546294053718697897526\ +843398053681374508250012035211936425982389543291022583173280\ +985811169783438836113209408147936547458073361625570571955232\ +746103236016857123149307991441916732438322836596693687161268\ +151183603534413030099360835441935243365729307681545065674775\ +655582111435085683962037818795920337874290127531069511296530\ +746308404963763022896682861683252995925040540038039172626001\ +958340013361801588367655990575379797454237110701588716509764\ +759243657077584013289594787913434812509790293636440469725564\ +222946985585616708175959944099853232059130350099233608207347\ +955460820122006976717445739825352919058005528371183277021250\ +186916447745609162301667393077050176560656798672598371789181\ +232542195795945358691713761483976100058707499929103557275695\ +937295677892604799308353051124627278706035295473126217205599\ +530746756205492173148619619059839609108464715691924592576481\ +382126740168148453274964955074129767533813576349605298268179\ +068244338581354855186516322703199278802275718580352103754433\ +240982354636196477238624205575823556321375833700666021556412\ +182358152808745703724362178773168996492870519432472065091133\ +11767578124999e-4966L; +static const long double ld1b = +3.2375875597190125554622194791138232762497846690173405048449\ +421945985197700620596855088357456383249701279390707384240598\ +382936099431912710233425550359863089915213963553756674672083\ +673128192358701197242632527769951957277781260855740340354110\ +173441284912381364143945515141786687806740155311932822963199\ +131134959539539338316310328556057915323285980341541664226172\ +265348802632447238304822896568757017013159021750199744350376\ +278243566840330589397015778833566517337174685312047058426075\ +688036665697114219175258344917835835984013214761767520398571\ +735519302688914468501077605843338555214753050109407568139932\ +147308502166696009676987494125921676927574464221699654264839\ +192243410627511520570610765229732327315423820550872393685221\ +676561948307418196052769717057382723931306989375320957256133\ +838073129463951849807075348034900035402513943244599879584009\ +391110011261908615236154859382854977144106096407982738165117\ +693915685918231984764157652755343417097983676870433731452629\ +339981084526616826599425863049784138127555181662391766144738\ +159400253422795753041594932607700680306368857466952063923782\ +760519487592638820793893796669403574411398166619131986561877\ +034635197232626532239192571857518274939275861531537920777299\ +133535479548088762634002006634954143608168633852204577195463\ +389533233992867620995583241321034602255800668175356808869060\ +608582640890741203603916133682748118680676374951545690715916\ +241859799379894025137504643469040366684778763795442214328000\ +375999444991619403217748350277527106812175542863660436614910\ +135938862296156144947361864759321605496309393905421651264941\ +669606814994816518612155298709843817262034769175075602668866\ +926449523554218142013501373514352370369126244144449924971423\ +038024236058971106053649565799145071085840022305247663313482\ +714565918140785997808209749619683146844964283106915422726638\ +184861327711776708749278315100024436584176080783836115268999\ +055336294569042349971163039294272620322160728879610722678506\ +182344928526064885227397447578450046944618127903428943538029\ +386719288345854473283987116842451647036255801966780244103035\ +425445345127067921349083698736056197567752071915587544133815\ +717564310032485290205726480489464589999677885266171263493459\ +668963623768410922688414177814149693150024191921819721215688\ +114324591287371281400636455584825253000890602388603923710921\ +026880979879158388608823700222683123228822356907857261909150\ +626993825760416437415551396973489279578569909699853422995997\ +974315036153120383930698087773157253674975950409660938084071\ +173163693891122166282318691732176374528554627905530306369204\ +877964658806333996327938827344733821685425961846791581492287\ +250044047142934607523718654369478552373072400018635730811749\ +291666457582760812726851561001954207941547404866373158231367\ +986951247388733285659455982411993350593989550494594498447410\ +984783303191128659803467713819821511544998464785455306500918\ +241648925913966507036336000231915215026183799886938007038845\ +551916478649593272604688927931953165785101738164060543643192\ +949066412847647883846835866623820426428526541564774787007791\ +235843699657232847114093617412355486871810526396392792853731\ +390841657984518997639795008374280777823099107035223998600103\ +103211166230289241182380237703814248941627178152962100972452\ +217697144954497443279450919433943252592977710901289696002698\ +225209041938801190947812141758873162203113090284565687499100\ +109623665868340184032428667217835198069330185880779776269137\ +742366802202585247113480377505916462865316253065105837519292\ +805411191872195967066157363040364443666632564266439033866945\ +366496486863801221986778957510023272290593640187551645170603\ +215150911733580059874983597994671388176488814794186236946834\ +548816837468411497151813344980969677026131105901402313456769\ +561412278508799050185582199844418197980544632067644131002512\ +557755358307705356209461595354064971347590431926479961905129\ +785864961996560707071051177738535042777950247546470241655891\ +294428226271478689174637951663865529219133988782700199051475\ +108495188941141025360733690471601309904116260484264378352956\ +830972782977747351810451586166745640802378131466232692150196\ +132319386267589275314909450293562079332893638471814389025392\ +970579695249613486078445695214422379148991006996109216699215\ +721671648754881325271879493185438097033881789311707997697928\ +860866812849648616086569281093053695399558469641977866770538\ +476039621947215238679930485285585513808236992918733520331110\ +962448142457896209307561142289713638388281085340301520317159\ +297224995464365477734040179470355969363384621039467975256670\ +339354334892926205316491997244008324897517881293654265688813\ +283579663372924392043825371743576754041055802440187836850412\ +247984570221893156921757872572872036331343007592090605703195\ +088864753777199111760713027328198781654685927174063882187275\ +850263521274368447629947228263907797373221137688424821608129\ +731003236738630502344377228987961455961818623205503012858619\ +800521948637807438081069469400793496307826769301971342062597\ +391253779410607511754278887744936774785938056823221738917303\ +119592848951788560393540150358649310736020595310015728915288\ +289821678102453433273888879288862086153270028346900686360943\ +250522514297816412678213672667152836436597491522644579383191\ +851483036048273636234050603745735057899230038434384361744893\ +838050985090837220507663282503497932038372021626246900935334\ +781144388106031405650705176699646299475436084049881780196520\ +881623075256119318210664937469946410480660118598143375898298\ +965497205621170906772915413181530577151676241283182977713765\ +317889730886996471681592298058774155948285325398399674640645\ +566475947058303746531133735308766583802401453804232106737787\ +768035926272312574958173945816077962772826443125107145322971\ +087220172175473177449006473180221085709470643042801004189714\ +505520073568915195232936144169440163547568663500508335014169\ +425050712038101167190534305435310279534374364467455668392421\ +298604104431988622194699721632249712583483143417550152131186\ +288827131347662976240916448058011869761525369135147129192405\ +037216807405860168320999468074663117771890506566769628495813\ +837909047220874786467663205170561835819702362482274133227483\ +041342457179876653773960112367066273208176545656826800069574\ +547599816180234764485446735080683694920665668954370505715843\ +455110709594838989387382250502925336743830916124954071268053\ +817964873658921319164268375226716232666274830656557657055342\ +393552148933959057023293404027940528842591460490646295820755\ +765633076707491896621769767253619370462005760078938144396953\ +018925287611875441613896820035092167912718365454954166761481\ +511451950826683236776211829914518353242818636196417736206010\ +145109509967467266157037719712666871515644277723594273405669\ +093518586548079997818085130346801040781966074621669280188633\ +856299289656492439545033914935979634179552686396067914528336\ +924678729357419403624798426886422277256625046946795576781709\ +298737741510378578072199383561520569978396254537274419476511\ +983161908266152660163477408756159700314280122283281906103567\ +067156627222418787671312246698375736071215395722993294041012\ +744631560602983489316782773611740570974847045870362276861106\ +774130949410119612624380274679529647271294627526939490197641\ +645383447755544661714281218489998189691140343327976729279891\ +077101372792811842951182338559423852563331641533781432796742\ +873181364582071661749961126386895359760476172215209100274274\ +851619657020388051618654944574445941780637669570374280535432\ +399157923698778110534174856844986671232161320063786308144771\ +068130888985636449091787794632959555876880672773686838364706\ +122084832995722603440165161942472322987408003421165899848443\ +566885769845535074102932500939450142098799833145629484519298\ +622410092757836842296697186410137365818568152771850732591405\ +340248509247875448717161746544246407280913725135059228268131\ +453903691495906528862410006254958805237716723952273129715780\ +425223305517882562616830806755498203755676925741529569939445\ +043490046171854709456730491532189688306135861932534903184518\ +717706426178028900836080044604143054210332610482947502104703\ +032028463320549525316174330585387581543470878545616097381416\ +151451037487775797335749896735101048367502483255117772375025\ +269956476872153642623856062175536913321594213515989059505375\ +135183515207096576145781316398544325320022366962008554087665\ +201050763789833457082359181807492731245904330245198691471329\ +319324627030678762142685799400660305214140453863665517807185\ +105354694177602424937823924511789133225030926924236498557565\ +212794565582753399214908928688568628950225640472058381324292\ +866007645368390366981937596341868992912741319342960598330486\ +905946276235953206760977215407164729909506118583728562718724\ +235732515062300426080741679038098122641980345051854359908213\ +563779664847422505775922437272989231878912994048540484468227\ +199282393172540734295329890896755037903724644870572648941076\ +132423009124870700536763793881894969000042397318202298868940\ +530196108237639578098191879486398269734335286831689173606327\ +500405178476864790935386838169242131756729797688220656276969\ +434749140204830563840068728357383111109865861495106613619153\ +421725274090787422508800568671498311491210197298472420373359\ +044400631309819996507004167876832936101195902219429743174557\ +163362274547892397934880322990633165889175059124060202200452\ +648684577182821651588921716304707095995039972827781680978274\ +973838841958209215836456212939412000456040621743349981715350\ +305133662772937143899882197561295808685181679238411733642697\ +748892466944352640514849114619882270112386610376024527101889\ +119004382703622803911212700216792471528793241950356942780714\ +774957204475130171711488773121937363663487116301055073658645\ +980695862570269762957141239436916216723776945522480189876803\ +386123827956059851911061129713987960026363403936931196519733\ +447116468545744829997003979525368783485129837821983305137448\ +031689360764270759437872004895754351479890333865299565515706\ +690471030702230767978923298480584997256328135245813726407464\ +159230169328539541524724878662873185450510653764301207480799\ +488602832618557388369552461881286225098286358672257087829660\ +174231705350465091313887538950130611513878400895128618426154\ +417299623157313010877679890009181366178705821415173309356192\ +686429159835537275875876767919535369607142366878476025895389\ +279625854409611312402187942369446302119309705461187450803468\ +606366203101933821675974655441744883993796837164178911391575\ +751463591650231265941242686108002052587760190005508737394014\ +453031299745602214380618917954427803281262300931789525045703\ +809571995929933387196864877982754748535701000330924817431298\ +365273697561943437891318220691072831562717726798635382168915\ +187137325209768346284183473712613689334546294053718697897526\ +843398053681374508250012035211936425982389543291022583173280\ +985811169783438836113209408147936547458073361625570571955232\ +746103236016857123149307991441916732438322836596693687161268\ +151183603534413030099360835441935243365729307681545065674775\ +655582111435085683962037818795920337874290127531069511296530\ +746308404963763022896682861683252995925040540038039172626001\ +958340013361801588367655990575379797454237110701588716509764\ +759243657077584013289594787913434812509790293636440469725564\ +222946985585616708175959944099853232059130350099233608207347\ +955460820122006976717445739825352919058005528371183277021250\ +186916447745609162301667393077050176560656798672598371789181\ +232542195795945358691713761483976100058707499929103557275695\ +937295677892604799308353051124627278706035295473126217205599\ +530746756205492173148619619059839609108464715691924592576481\ +382126740168148453274964955074129767533813576349605298268179\ +068244338581354855186516322703199278802275718580352103754433\ +240982354636196477238624205575823556321375833700666021556412\ +182358152808745703724362178773168996492870519432472065091133\ +11767578125e-4966L; +static const long double ld1c = +3.2375875597190125554622194791138232762497846690173405048449\ +421945985197700620596855088357456383249701279390707384240598\ +382936099431912710233425550359863089915213963553756674672083\ +673128192358701197242632527769951957277781260855740340354110\ +173441284912381364143945515141786687806740155311932822963199\ +131134959539539338316310328556057915323285980341541664226172\ +265348802632447238304822896568757017013159021750199744350376\ +278243566840330589397015778833566517337174685312047058426075\ +688036665697114219175258344917835835984013214761767520398571\ +735519302688914468501077605843338555214753050109407568139932\ +147308502166696009676987494125921676927574464221699654264839\ +192243410627511520570610765229732327315423820550872393685221\ +676561948307418196052769717057382723931306989375320957256133\ +838073129463951849807075348034900035402513943244599879584009\ +391110011261908615236154859382854977144106096407982738165117\ +693915685918231984764157652755343417097983676870433731452629\ +339981084526616826599425863049784138127555181662391766144738\ +159400253422795753041594932607700680306368857466952063923782\ +760519487592638820793893796669403574411398166619131986561877\ +034635197232626532239192571857518274939275861531537920777299\ +133535479548088762634002006634954143608168633852204577195463\ +389533233992867620995583241321034602255800668175356808869060\ +608582640890741203603916133682748118680676374951545690715916\ +241859799379894025137504643469040366684778763795442214328000\ +375999444991619403217748350277527106812175542863660436614910\ +135938862296156144947361864759321605496309393905421651264941\ +669606814994816518612155298709843817262034769175075602668866\ +926449523554218142013501373514352370369126244144449924971423\ +038024236058971106053649565799145071085840022305247663313482\ +714565918140785997808209749619683146844964283106915422726638\ +184861327711776708749278315100024436584176080783836115268999\ +055336294569042349971163039294272620322160728879610722678506\ +182344928526064885227397447578450046944618127903428943538029\ +386719288345854473283987116842451647036255801966780244103035\ +425445345127067921349083698736056197567752071915587544133815\ +717564310032485290205726480489464589999677885266171263493459\ +668963623768410922688414177814149693150024191921819721215688\ +114324591287371281400636455584825253000890602388603923710921\ +026880979879158388608823700222683123228822356907857261909150\ +626993825760416437415551396973489279578569909699853422995997\ +974315036153120383930698087773157253674975950409660938084071\ +173163693891122166282318691732176374528554627905530306369204\ +877964658806333996327938827344733821685425961846791581492287\ +250044047142934607523718654369478552373072400018635730811749\ +291666457582760812726851561001954207941547404866373158231367\ +986951247388733285659455982411993350593989550494594498447410\ +984783303191128659803467713819821511544998464785455306500918\ +241648925913966507036336000231915215026183799886938007038845\ +551916478649593272604688927931953165785101738164060543643192\ +949066412847647883846835866623820426428526541564774787007791\ +235843699657232847114093617412355486871810526396392792853731\ +390841657984518997639795008374280777823099107035223998600103\ +103211166230289241182380237703814248941627178152962100972452\ +217697144954497443279450919433943252592977710901289696002698\ +225209041938801190947812141758873162203113090284565687499100\ +109623665868340184032428667217835198069330185880779776269137\ +742366802202585247113480377505916462865316253065105837519292\ +805411191872195967066157363040364443666632564266439033866945\ +366496486863801221986778957510023272290593640187551645170603\ +215150911733580059874983597994671388176488814794186236946834\ +548816837468411497151813344980969677026131105901402313456769\ +561412278508799050185582199844418197980544632067644131002512\ +557755358307705356209461595354064971347590431926479961905129\ +785864961996560707071051177738535042777950247546470241655891\ +294428226271478689174637951663865529219133988782700199051475\ +108495188941141025360733690471601309904116260484264378352956\ +830972782977747351810451586166745640802378131466232692150196\ +132319386267589275314909450293562079332893638471814389025392\ +970579695249613486078445695214422379148991006996109216699215\ +721671648754881325271879493185438097033881789311707997697928\ +860866812849648616086569281093053695399558469641977866770538\ +476039621947215238679930485285585513808236992918733520331110\ +962448142457896209307561142289713638388281085340301520317159\ +297224995464365477734040179470355969363384621039467975256670\ +339354334892926205316491997244008324897517881293654265688813\ +283579663372924392043825371743576754041055802440187836850412\ +247984570221893156921757872572872036331343007592090605703195\ +088864753777199111760713027328198781654685927174063882187275\ +850263521274368447629947228263907797373221137688424821608129\ +731003236738630502344377228987961455961818623205503012858619\ +800521948637807438081069469400793496307826769301971342062597\ +391253779410607511754278887744936774785938056823221738917303\ +119592848951788560393540150358649310736020595310015728915288\ +289821678102453433273888879288862086153270028346900686360943\ +250522514297816412678213672667152836436597491522644579383191\ +851483036048273636234050603745735057899230038434384361744893\ +838050985090837220507663282503497932038372021626246900935334\ +781144388106031405650705176699646299475436084049881780196520\ +881623075256119318210664937469946410480660118598143375898298\ +965497205621170906772915413181530577151676241283182977713765\ +317889730886996471681592298058774155948285325398399674640645\ +566475947058303746531133735308766583802401453804232106737787\ +768035926272312574958173945816077962772826443125107145322971\ +087220172175473177449006473180221085709470643042801004189714\ +505520073568915195232936144169440163547568663500508335014169\ +425050712038101167190534305435310279534374364467455668392421\ +298604104431988622194699721632249712583483143417550152131186\ +288827131347662976240916448058011869761525369135147129192405\ +037216807405860168320999468074663117771890506566769628495813\ +837909047220874786467663205170561835819702362482274133227483\ +041342457179876653773960112367066273208176545656826800069574\ +547599816180234764485446735080683694920665668954370505715843\ +455110709594838989387382250502925336743830916124954071268053\ +817964873658921319164268375226716232666274830656557657055342\ +393552148933959057023293404027940528842591460490646295820755\ +765633076707491896621769767253619370462005760078938144396953\ +018925287611875441613896820035092167912718365454954166761481\ +511451950826683236776211829914518353242818636196417736206010\ +145109509967467266157037719712666871515644277723594273405669\ +093518586548079997818085130346801040781966074621669280188633\ +856299289656492439545033914935979634179552686396067914528336\ +924678729357419403624798426886422277256625046946795576781709\ +298737741510378578072199383561520569978396254537274419476511\ +983161908266152660163477408756159700314280122283281906103567\ +067156627222418787671312246698375736071215395722993294041012\ +744631560602983489316782773611740570974847045870362276861106\ +774130949410119612624380274679529647271294627526939490197641\ +645383447755544661714281218489998189691140343327976729279891\ +077101372792811842951182338559423852563331641533781432796742\ +873181364582071661749961126386895359760476172215209100274274\ +851619657020388051618654944574445941780637669570374280535432\ +399157923698778110534174856844986671232161320063786308144771\ +068130888985636449091787794632959555876880672773686838364706\ +122084832995722603440165161942472322987408003421165899848443\ +566885769845535074102932500939450142098799833145629484519298\ +622410092757836842296697186410137365818568152771850732591405\ +340248509247875448717161746544246407280913725135059228268131\ +453903691495906528862410006254958805237716723952273129715780\ +425223305517882562616830806755498203755676925741529569939445\ +043490046171854709456730491532189688306135861932534903184518\ +717706426178028900836080044604143054210332610482947502104703\ +032028463320549525316174330585387581543470878545616097381416\ +151451037487775797335749896735101048367502483255117772375025\ +269956476872153642623856062175536913321594213515989059505375\ +135183515207096576145781316398544325320022366962008554087665\ +201050763789833457082359181807492731245904330245198691471329\ +319324627030678762142685799400660305214140453863665517807185\ +105354694177602424937823924511789133225030926924236498557565\ +212794565582753399214908928688568628950225640472058381324292\ +866007645368390366981937596341868992912741319342960598330486\ +905946276235953206760977215407164729909506118583728562718724\ +235732515062300426080741679038098122641980345051854359908213\ +563779664847422505775922437272989231878912994048540484468227\ +199282393172540734295329890896755037903724644870572648941076\ +132423009124870700536763793881894969000042397318202298868940\ +530196108237639578098191879486398269734335286831689173606327\ +500405178476864790935386838169242131756729797688220656276969\ +434749140204830563840068728357383111109865861495106613619153\ +421725274090787422508800568671498311491210197298472420373359\ +044400631309819996507004167876832936101195902219429743174557\ +163362274547892397934880322990633165889175059124060202200452\ +648684577182821651588921716304707095995039972827781680978274\ +973838841958209215836456212939412000456040621743349981715350\ +305133662772937143899882197561295808685181679238411733642697\ +748892466944352640514849114619882270112386610376024527101889\ +119004382703622803911212700216792471528793241950356942780714\ +774957204475130171711488773121937363663487116301055073658645\ +980695862570269762957141239436916216723776945522480189876803\ +386123827956059851911061129713987960026363403936931196519733\ +447116468545744829997003979525368783485129837821983305137448\ +031689360764270759437872004895754351479890333865299565515706\ +690471030702230767978923298480584997256328135245813726407464\ +159230169328539541524724878662873185450510653764301207480799\ +488602832618557388369552461881286225098286358672257087829660\ +174231705350465091313887538950130611513878400895128618426154\ +417299623157313010877679890009181366178705821415173309356192\ +686429159835537275875876767919535369607142366878476025895389\ +279625854409611312402187942369446302119309705461187450803468\ +606366203101933821675974655441744883993796837164178911391575\ +751463591650231265941242686108002052587760190005508737394014\ +453031299745602214380618917954427803281262300931789525045703\ +809571995929933387196864877982754748535701000330924817431298\ +365273697561943437891318220691072831562717726798635382168915\ +187137325209768346284183473712613689334546294053718697897526\ +843398053681374508250012035211936425982389543291022583173280\ +985811169783438836113209408147936547458073361625570571955232\ +746103236016857123149307991441916732438322836596693687161268\ +151183603534413030099360835441935243365729307681545065674775\ +655582111435085683962037818795920337874290127531069511296530\ +746308404963763022896682861683252995925040540038039172626001\ +958340013361801588367655990575379797454237110701588716509764\ +759243657077584013289594787913434812509790293636440469725564\ +222946985585616708175959944099853232059130350099233608207347\ +955460820122006976717445739825352919058005528371183277021250\ +186916447745609162301667393077050176560656798672598371789181\ +232542195795945358691713761483976100058707499929103557275695\ +937295677892604799308353051124627278706035295473126217205599\ +530746756205492173148619619059839609108464715691924592576481\ +382126740168148453274964955074129767533813576349605298268179\ +068244338581354855186516322703199278802275718580352103754433\ +240982354636196477238624205575823556321375833700666021556412\ +182358152808745703724362178773168996492870519432472065091133\ +11767578125001e-4966L; +/* 0x1.8p-16494 */ +static const long double ld2ae = 0x1p-16494L, ld2be = 0x2p-16494L, ld1ce = 0x2p-16494L; +static const long double ld2a = +9.7127626791570376663866584373414698287493540070520215145348\ +265837955593101861790565265072369149749103838172122152721795\ +148808298295738130700276651079589269745641890661270024016251\ +019384577076103591727897583309855871833343782567221021062330\ +520323854737144092431836545425360063420220465935798468889597\ +393404878618618014948930985668173745969857941024624992678516\ +796046407897341714914468689706271051039477065250599233051128\ +834730700520991768191047336500699552011524055936141175278227\ +064109997091342657525775034753507507952039644285302561195715\ +206557908066743405503232817530015665644259150328222704419796\ +441925506500088029030962482377765030782723392665098962794517\ +576730231882534561711832295689196981946271461652617181055665\ +029685844922254588158309151172148171793920968125962871768401\ +514219388391855549421226044104700106207541829733799638752028\ +173330033785725845708464578148564931432318289223948214495353\ +081747057754695954292472958266030251293951030611301194357888\ +019943253579850479798277589149352414382665544987175298434214\ +478200760268387259124784797823102040919106572400856191771348\ +281558462777916462381681390008210723234194499857395959685631\ +103905591697879596717577715572554824817827584594613762331897\ +400606438644266287902006019904862430824505901556613731586390\ +168599701978602862986749723963103806767402004526070426607181\ +825747922672223610811748401048244356042029124854637072147748\ +725579398139682075412513930407121100054336291386326642984001\ +127998334974858209653245050832581320436526628590981309844730\ +407816586888468434842085594277964816488928181716264953794825\ +008820444984449555836465896129531451786104307525226808006600\ +779348570662654426040504120543057111107378732433349774914269\ +114072708176913318160948697397435213257520066915742989940448\ +143697754422357993424629248859049440534892849320746268179914\ +554583983135330126247834945300073309752528242351508345806997\ +166008883707127049913489117882817860966482186638832168035518\ +547034785578194655682192342735350140833854383710286830614088\ +160157865037563419851961350527354941108767405900340732309106\ +276336035381203764047251096208168592703256215746762632401447\ +152692930097455870617179441468393769999033655798513790480379\ +006890871305232768065242533442449079450072575765459163647064\ +342973773862113844201909366754475759002671807165811771132763\ +080642939637475165826471100668049369686467070723571785727451\ +880981477281249312246654190920467838735709729099560268987993\ +922945108459361151792094263319471761024927851228982814252213\ +519491081673366498846956075196529123585663883716590919107614\ +633893976419001988983816482034201465056277885540374744476861\ +750132141428803822571155963108435657119217200055907192435247\ +874999372748282438180554683005862623824642214599119474694103\ +960853742166199856978367947235980051781968651483783495342232\ +954349909573385979410403141459464534634995394356365919502754\ +724946777741899521109008000695745645078551399660814021116536\ +655749435948779817814066783795859497355305214492181630929578\ +847199238542943651540507599871461279285579624694324361023373\ +707531098971698541342280852237066460615431579189178378561194\ +172524973953556992919385025122842333469297321105671995800309\ +309633498690867723547140713111442746824881534458886302917356\ +653091434863492329838352758301829757778933132703869088008094\ +675627125816403572843436425276619486609339270853697062497300\ +328870997605020552097286001653505594207990557642339328807413\ +227100406607755741340441132517749388595948759195317512557878\ +416233575616587901198472089121093330999897692799317101600836\ +099489460591403665960336872530069816871780920562654935511809\ +645452735200740179624950793984014164529466444382558710840503\ +646450512405234491455440034942909031078393317704206940370308\ +684236835526397150556746599533254593941633896202932393007537\ +673266074923116068628384786062194914042771295779439885715389\ +357594885989682121213153533215605128333850742639410724967673\ +883284678814436067523913854991596587657401966348100597154425\ +325485566823423076082201071414803929712348781452793135058870\ +492918348933242055431354758500236922407134394398698076450588\ +396958158802767825944728350880686237998680915415443167076178\ +911739085748840458235337085643267137446973020988327650097647\ +165014946264643975815638479556314291101645367935123993093786\ +582600438548945848259707843279161086198675408925933600311615\ +428118865841645716039791455856756541424710978756200560993332\ +887344427373688627922683426869140915164843256020904560951477\ +891674986393096433202120538411067908090153863118403925770011\ +018063004678778615949475991732024974692553643880962797066439\ +850738990118773176131476115230730262123167407320563510551236\ +743953710665679470765273617718616108994029022776271817109585\ +266594261331597335282139081984596344964057781522191646561827\ +550790563823105342889841684791723392119663413065274464824389\ +193009710215891507033131686963884367885455869616509038575859\ +401565845913422314243208408202380488923480307905914026187792\ +173761338231822535262836663234810324357814170469665216751909\ +358778546855365681180620451075947932208061785930047186745864\ +869465034307360299821666637866586258459810085040702059082829\ +751567542893449238034641018001458509309792474567933738149575\ +554449108144820908702151811237205173697690115303153085234681\ +514152955272511661522989847510493796115116064878740702806004\ +343433164318094216952115530098938898426308252149645340589562\ +644869225768357954631994812409839231441980355794430127694896\ +896491616863512720318746239544591731455028723849548933141295\ +953669192660989415044776894176322467844855976195199023921936\ +699427841174911239593401205926299751407204361412696320213363\ +304107778816937724874521837448233888318479329375321435968913\ +261660516526419532347019419540663257128411929128403012569143\ +516560220706745585698808432508320490642705990501525005042508\ +275152136114303501571602916305930838603123093402367005177263\ +895812313295965866584099164896749137750449430252650456393558\ +866481394042988928722749344174035609284576107405441387577215\ +111650422217580504962998404223989353315671519700308885487441\ +513727141662624359402989615511685507459107087446822399682449\ +124027371539629961321880337101198819624529636970480400208723\ +642799448540704293456340205242051084761997006863111517147530\ +365332128784516968162146751508776010231492748374862213804161\ +453894620976763957492805125680148697998824491969672971166027\ +180656446801877171069880212083821586527774381471938887462267\ +296899230122475689865309301760858111386017280236814433190859\ +056775862835626324841690460105276503738155096364862500284444\ +534355852480049710328635489743555059728455908589253208618030\ +435328529902401798471113159138000614546932833170782820217007\ +280555759644239993454255391040403122345898223865007840565901\ +568897868969477318635101744807938902538658059188203743585010\ +774036188072258210874395280659266831769875140840386730345127\ +896213224531135734216598150684561709935188763611823258429535\ +949485724798457980490432226268479100942840366849845718310701\ +201469881667256363013936740095127208213646187168979882123038\ +233894681808950467950348320835221712924541137611086830583320\ +322392848230358837873140824038588941813883882580818470592924\ +936150343266633985142843655469994569073421029983930187839673\ +231304118378435528853547015678271557689994924601344298390228\ +619544093746214985249883379160686079281428516645627300822824\ +554858971061164154855964833723337825341913008711122841606297\ +197473771096334331602524570534960013696483960191358924434313\ +204392666956909347275363383898878667630642018321060515094118\ +366254498987167810320495485827416968962224010263497699545330\ +700657309536605222308797502818350426296399499436888453557895\ +867230278273510526890091559230412097455704458315552197774216\ +020745527743626346151485239632739221842741175405177684804394\ +361711074487719586587230018764876415713150171856819389147341\ +275669916553647687850492420266494611267030777224588709818335\ +130470138515564128370191474596569064918407585797604709553556\ +153119278534086702508240133812429162630997831448842506314109\ +096085389961648575948522991756162744630412635636848292144248\ +454353112463327392007249690205303145102507449765353317125075\ +809869430616460927871568186526610739964782640547967178516125\ +405550545621289728437343949195632975960067100886025662262995\ +603152291369500371247077545422478193737712990735596074413987\ +957973881092036286428057398201980915642421361590996553421555\ +316064082532807274813471773535367399675092780772709495672695\ +638383696748260197644726786065705886850676921416175143972878\ +598022936105171100945812789025606978738223958028881794991460\ +717838828707859620282931646221494189728518355751185688156172\ +707197545186901278242225037114294367925941035155563079724640\ +691338994542267517327767311818967695636738982145621453404681\ +597847179517622202885989672690265113711173934611717946823228\ +397269027374612101610291381645684907000127191954606896606821\ +590588324712918734294575638459194809203005860495067520818982\ +501215535430594372806160514507726395270189393064661968830908\ +304247420614491691520206185072149333329597584485319840857460\ +265175822272362267526401706014494934473630591895417261120077\ +133201893929459989521012503630498808303587706658289229523671\ +490086823643677193804640968971899497667525177372180606601357\ +946053731548464954766765148914121287985119918483345042934824\ +921516525874627647509368638818236001368121865230049945146050\ +915400988318811431699646592683887426055545037715235200928093\ +246677400833057921544547343859646810337159831128073581305667\ +357013148110868411733638100650377414586379725851070828342144\ +324871613425390515134466319365812090990461348903165220975937\ +942087587710809288871423718310748650171330836567440569630410\ +158371483868179555733183389141963880079090211810793589559200\ +341349405637234489991011938576106350455389513465949915412344\ +095068082292812278313616014687263054439671001595898696547120\ +071413092106692303936769895441754991768984405737441179222392\ +477690507985618624574174635988619556351531961292903622442398\ +465808497855672165108657385643858675294859076016771263488980\ +522695116051395273941662616850391834541635202685385855278463\ +251898869471939032633039670027544098536117464245519928068578\ +059287479506611827627630303758606108821427100635428077686167\ +838877563228833937206563827108338906357929116383562352410405\ +819098609305801465027923966325234651981390511492536734174727\ +254390774950693797823728058324006157763280570016526212182043\ +359093899236806643141856753863283409843786902795368575137111\ +428715987789800161590594633948264245607103000992774452293895\ +095821092685830313673954662073218494688153180395906146506745\ +561411975629305038852550421137841068003638882161156093692580\ +530194161044123524750036105635809277947168629873067749519842\ +957433509350316508339628224443809642374220084876711715865698\ +238309708050571369447923974325750197314968509790081061483804\ +453550810603239090298082506325805730097187923044635197024326\ +966746334305257051886113456387761013622870382593208533889592\ +238925214891289068690048585049758987775121620114117517878005\ +875020040085404765102967971726139392362711332104766149529294\ +277730971232752039868784363740304437529370880909321409176692\ +668840956756850124527879832299559696177391050297700824622043\ +866382460366020930152337219476058757174016585113549831063750\ +560749343236827486905002179231150529681970396017795115367543\ +697626587387836076075141284451928300176122499787310671827087\ +811887033677814397925059153373881836118105886419378651616798\ +592240268616476519445858857179518827325394147075773777729444\ +146380220504445359824894865222389302601440729048815894804537\ +204733015744064565559548968109597836406827155741056311263299\ +722947063908589431715872616727470668964127501101998064669236\ +547074458426237111173086536319506989478611558297416195273399\ +35302734374999e-4966L; +static const long double ld2b = +9.7127626791570376663866584373414698287493540070520215145348\ +265837955593101861790565265072369149749103838172122152721795\ +148808298295738130700276651079589269745641890661270024016251\ +019384577076103591727897583309855871833343782567221021062330\ +520323854737144092431836545425360063420220465935798468889597\ +393404878618618014948930985668173745969857941024624992678516\ +796046407897341714914468689706271051039477065250599233051128\ +834730700520991768191047336500699552011524055936141175278227\ +064109997091342657525775034753507507952039644285302561195715\ +206557908066743405503232817530015665644259150328222704419796\ +441925506500088029030962482377765030782723392665098962794517\ +576730231882534561711832295689196981946271461652617181055665\ +029685844922254588158309151172148171793920968125962871768401\ +514219388391855549421226044104700106207541829733799638752028\ +173330033785725845708464578148564931432318289223948214495353\ +081747057754695954292472958266030251293951030611301194357888\ +019943253579850479798277589149352414382665544987175298434214\ +478200760268387259124784797823102040919106572400856191771348\ +281558462777916462381681390008210723234194499857395959685631\ +103905591697879596717577715572554824817827584594613762331897\ +400606438644266287902006019904862430824505901556613731586390\ +168599701978602862986749723963103806767402004526070426607181\ +825747922672223610811748401048244356042029124854637072147748\ +725579398139682075412513930407121100054336291386326642984001\ +127998334974858209653245050832581320436526628590981309844730\ +407816586888468434842085594277964816488928181716264953794825\ +008820444984449555836465896129531451786104307525226808006600\ +779348570662654426040504120543057111107378732433349774914269\ +114072708176913318160948697397435213257520066915742989940448\ +143697754422357993424629248859049440534892849320746268179914\ +554583983135330126247834945300073309752528242351508345806997\ +166008883707127049913489117882817860966482186638832168035518\ +547034785578194655682192342735350140833854383710286830614088\ +160157865037563419851961350527354941108767405900340732309106\ +276336035381203764047251096208168592703256215746762632401447\ +152692930097455870617179441468393769999033655798513790480379\ +006890871305232768065242533442449079450072575765459163647064\ +342973773862113844201909366754475759002671807165811771132763\ +080642939637475165826471100668049369686467070723571785727451\ +880981477281249312246654190920467838735709729099560268987993\ +922945108459361151792094263319471761024927851228982814252213\ +519491081673366498846956075196529123585663883716590919107614\ +633893976419001988983816482034201465056277885540374744476861\ +750132141428803822571155963108435657119217200055907192435247\ +874999372748282438180554683005862623824642214599119474694103\ +960853742166199856978367947235980051781968651483783495342232\ +954349909573385979410403141459464534634995394356365919502754\ +724946777741899521109008000695745645078551399660814021116536\ +655749435948779817814066783795859497355305214492181630929578\ +847199238542943651540507599871461279285579624694324361023373\ +707531098971698541342280852237066460615431579189178378561194\ +172524973953556992919385025122842333469297321105671995800309\ +309633498690867723547140713111442746824881534458886302917356\ +653091434863492329838352758301829757778933132703869088008094\ +675627125816403572843436425276619486609339270853697062497300\ +328870997605020552097286001653505594207990557642339328807413\ +227100406607755741340441132517749388595948759195317512557878\ +416233575616587901198472089121093330999897692799317101600836\ +099489460591403665960336872530069816871780920562654935511809\ +645452735200740179624950793984014164529466444382558710840503\ +646450512405234491455440034942909031078393317704206940370308\ +684236835526397150556746599533254593941633896202932393007537\ +673266074923116068628384786062194914042771295779439885715389\ +357594885989682121213153533215605128333850742639410724967673\ +883284678814436067523913854991596587657401966348100597154425\ +325485566823423076082201071414803929712348781452793135058870\ +492918348933242055431354758500236922407134394398698076450588\ +396958158802767825944728350880686237998680915415443167076178\ +911739085748840458235337085643267137446973020988327650097647\ +165014946264643975815638479556314291101645367935123993093786\ +582600438548945848259707843279161086198675408925933600311615\ +428118865841645716039791455856756541424710978756200560993332\ +887344427373688627922683426869140915164843256020904560951477\ +891674986393096433202120538411067908090153863118403925770011\ +018063004678778615949475991732024974692553643880962797066439\ +850738990118773176131476115230730262123167407320563510551236\ +743953710665679470765273617718616108994029022776271817109585\ +266594261331597335282139081984596344964057781522191646561827\ +550790563823105342889841684791723392119663413065274464824389\ +193009710215891507033131686963884367885455869616509038575859\ +401565845913422314243208408202380488923480307905914026187792\ +173761338231822535262836663234810324357814170469665216751909\ +358778546855365681180620451075947932208061785930047186745864\ +869465034307360299821666637866586258459810085040702059082829\ +751567542893449238034641018001458509309792474567933738149575\ +554449108144820908702151811237205173697690115303153085234681\ +514152955272511661522989847510493796115116064878740702806004\ +343433164318094216952115530098938898426308252149645340589562\ +644869225768357954631994812409839231441980355794430127694896\ +896491616863512720318746239544591731455028723849548933141295\ +953669192660989415044776894176322467844855976195199023921936\ +699427841174911239593401205926299751407204361412696320213363\ +304107778816937724874521837448233888318479329375321435968913\ +261660516526419532347019419540663257128411929128403012569143\ +516560220706745585698808432508320490642705990501525005042508\ +275152136114303501571602916305930838603123093402367005177263\ +895812313295965866584099164896749137750449430252650456393558\ +866481394042988928722749344174035609284576107405441387577215\ +111650422217580504962998404223989353315671519700308885487441\ +513727141662624359402989615511685507459107087446822399682449\ +124027371539629961321880337101198819624529636970480400208723\ +642799448540704293456340205242051084761997006863111517147530\ +365332128784516968162146751508776010231492748374862213804161\ +453894620976763957492805125680148697998824491969672971166027\ +180656446801877171069880212083821586527774381471938887462267\ +296899230122475689865309301760858111386017280236814433190859\ +056775862835626324841690460105276503738155096364862500284444\ +534355852480049710328635489743555059728455908589253208618030\ +435328529902401798471113159138000614546932833170782820217007\ +280555759644239993454255391040403122345898223865007840565901\ +568897868969477318635101744807938902538658059188203743585010\ +774036188072258210874395280659266831769875140840386730345127\ +896213224531135734216598150684561709935188763611823258429535\ +949485724798457980490432226268479100942840366849845718310701\ +201469881667256363013936740095127208213646187168979882123038\ +233894681808950467950348320835221712924541137611086830583320\ +322392848230358837873140824038588941813883882580818470592924\ +936150343266633985142843655469994569073421029983930187839673\ +231304118378435528853547015678271557689994924601344298390228\ +619544093746214985249883379160686079281428516645627300822824\ +554858971061164154855964833723337825341913008711122841606297\ +197473771096334331602524570534960013696483960191358924434313\ +204392666956909347275363383898878667630642018321060515094118\ +366254498987167810320495485827416968962224010263497699545330\ +700657309536605222308797502818350426296399499436888453557895\ +867230278273510526890091559230412097455704458315552197774216\ +020745527743626346151485239632739221842741175405177684804394\ +361711074487719586587230018764876415713150171856819389147341\ +275669916553647687850492420266494611267030777224588709818335\ +130470138515564128370191474596569064918407585797604709553556\ +153119278534086702508240133812429162630997831448842506314109\ +096085389961648575948522991756162744630412635636848292144248\ +454353112463327392007249690205303145102507449765353317125075\ +809869430616460927871568186526610739964782640547967178516125\ +405550545621289728437343949195632975960067100886025662262995\ +603152291369500371247077545422478193737712990735596074413987\ +957973881092036286428057398201980915642421361590996553421555\ +316064082532807274813471773535367399675092780772709495672695\ +638383696748260197644726786065705886850676921416175143972878\ +598022936105171100945812789025606978738223958028881794991460\ +717838828707859620282931646221494189728518355751185688156172\ +707197545186901278242225037114294367925941035155563079724640\ +691338994542267517327767311818967695636738982145621453404681\ +597847179517622202885989672690265113711173934611717946823228\ +397269027374612101610291381645684907000127191954606896606821\ +590588324712918734294575638459194809203005860495067520818982\ +501215535430594372806160514507726395270189393064661968830908\ +304247420614491691520206185072149333329597584485319840857460\ +265175822272362267526401706014494934473630591895417261120077\ +133201893929459989521012503630498808303587706658289229523671\ +490086823643677193804640968971899497667525177372180606601357\ +946053731548464954766765148914121287985119918483345042934824\ +921516525874627647509368638818236001368121865230049945146050\ +915400988318811431699646592683887426055545037715235200928093\ +246677400833057921544547343859646810337159831128073581305667\ +357013148110868411733638100650377414586379725851070828342144\ +324871613425390515134466319365812090990461348903165220975937\ +942087587710809288871423718310748650171330836567440569630410\ +158371483868179555733183389141963880079090211810793589559200\ +341349405637234489991011938576106350455389513465949915412344\ +095068082292812278313616014687263054439671001595898696547120\ +071413092106692303936769895441754991768984405737441179222392\ +477690507985618624574174635988619556351531961292903622442398\ +465808497855672165108657385643858675294859076016771263488980\ +522695116051395273941662616850391834541635202685385855278463\ +251898869471939032633039670027544098536117464245519928068578\ +059287479506611827627630303758606108821427100635428077686167\ +838877563228833937206563827108338906357929116383562352410405\ +819098609305801465027923966325234651981390511492536734174727\ +254390774950693797823728058324006157763280570016526212182043\ +359093899236806643141856753863283409843786902795368575137111\ +428715987789800161590594633948264245607103000992774452293895\ +095821092685830313673954662073218494688153180395906146506745\ +561411975629305038852550421137841068003638882161156093692580\ +530194161044123524750036105635809277947168629873067749519842\ +957433509350316508339628224443809642374220084876711715865698\ +238309708050571369447923974325750197314968509790081061483804\ +453550810603239090298082506325805730097187923044635197024326\ +966746334305257051886113456387761013622870382593208533889592\ +238925214891289068690048585049758987775121620114117517878005\ +875020040085404765102967971726139392362711332104766149529294\ +277730971232752039868784363740304437529370880909321409176692\ +668840956756850124527879832299559696177391050297700824622043\ +866382460366020930152337219476058757174016585113549831063750\ +560749343236827486905002179231150529681970396017795115367543\ +697626587387836076075141284451928300176122499787310671827087\ +811887033677814397925059153373881836118105886419378651616798\ +592240268616476519445858857179518827325394147075773777729444\ +146380220504445359824894865222389302601440729048815894804537\ +204733015744064565559548968109597836406827155741056311263299\ +722947063908589431715872616727470668964127501101998064669236\ +547074458426237111173086536319506989478611558297416195273399\ +35302734375e-4966L; +static const long double ld2c = +9.7127626791570376663866584373414698287493540070520215145348\ +265837955593101861790565265072369149749103838172122152721795\ +148808298295738130700276651079589269745641890661270024016251\ +019384577076103591727897583309855871833343782567221021062330\ +520323854737144092431836545425360063420220465935798468889597\ +393404878618618014948930985668173745969857941024624992678516\ +796046407897341714914468689706271051039477065250599233051128\ +834730700520991768191047336500699552011524055936141175278227\ +064109997091342657525775034753507507952039644285302561195715\ +206557908066743405503232817530015665644259150328222704419796\ +441925506500088029030962482377765030782723392665098962794517\ +576730231882534561711832295689196981946271461652617181055665\ +029685844922254588158309151172148171793920968125962871768401\ +514219388391855549421226044104700106207541829733799638752028\ +173330033785725845708464578148564931432318289223948214495353\ +081747057754695954292472958266030251293951030611301194357888\ +019943253579850479798277589149352414382665544987175298434214\ +478200760268387259124784797823102040919106572400856191771348\ +281558462777916462381681390008210723234194499857395959685631\ +103905591697879596717577715572554824817827584594613762331897\ +400606438644266287902006019904862430824505901556613731586390\ +168599701978602862986749723963103806767402004526070426607181\ +825747922672223610811748401048244356042029124854637072147748\ +725579398139682075412513930407121100054336291386326642984001\ +127998334974858209653245050832581320436526628590981309844730\ +407816586888468434842085594277964816488928181716264953794825\ +008820444984449555836465896129531451786104307525226808006600\ +779348570662654426040504120543057111107378732433349774914269\ +114072708176913318160948697397435213257520066915742989940448\ +143697754422357993424629248859049440534892849320746268179914\ +554583983135330126247834945300073309752528242351508345806997\ +166008883707127049913489117882817860966482186638832168035518\ +547034785578194655682192342735350140833854383710286830614088\ +160157865037563419851961350527354941108767405900340732309106\ +276336035381203764047251096208168592703256215746762632401447\ +152692930097455870617179441468393769999033655798513790480379\ +006890871305232768065242533442449079450072575765459163647064\ +342973773862113844201909366754475759002671807165811771132763\ +080642939637475165826471100668049369686467070723571785727451\ +880981477281249312246654190920467838735709729099560268987993\ +922945108459361151792094263319471761024927851228982814252213\ +519491081673366498846956075196529123585663883716590919107614\ +633893976419001988983816482034201465056277885540374744476861\ +750132141428803822571155963108435657119217200055907192435247\ +874999372748282438180554683005862623824642214599119474694103\ +960853742166199856978367947235980051781968651483783495342232\ +954349909573385979410403141459464534634995394356365919502754\ +724946777741899521109008000695745645078551399660814021116536\ +655749435948779817814066783795859497355305214492181630929578\ +847199238542943651540507599871461279285579624694324361023373\ +707531098971698541342280852237066460615431579189178378561194\ +172524973953556992919385025122842333469297321105671995800309\ +309633498690867723547140713111442746824881534458886302917356\ +653091434863492329838352758301829757778933132703869088008094\ +675627125816403572843436425276619486609339270853697062497300\ +328870997605020552097286001653505594207990557642339328807413\ +227100406607755741340441132517749388595948759195317512557878\ +416233575616587901198472089121093330999897692799317101600836\ +099489460591403665960336872530069816871780920562654935511809\ +645452735200740179624950793984014164529466444382558710840503\ +646450512405234491455440034942909031078393317704206940370308\ +684236835526397150556746599533254593941633896202932393007537\ +673266074923116068628384786062194914042771295779439885715389\ +357594885989682121213153533215605128333850742639410724967673\ +883284678814436067523913854991596587657401966348100597154425\ +325485566823423076082201071414803929712348781452793135058870\ +492918348933242055431354758500236922407134394398698076450588\ +396958158802767825944728350880686237998680915415443167076178\ +911739085748840458235337085643267137446973020988327650097647\ +165014946264643975815638479556314291101645367935123993093786\ +582600438548945848259707843279161086198675408925933600311615\ +428118865841645716039791455856756541424710978756200560993332\ +887344427373688627922683426869140915164843256020904560951477\ +891674986393096433202120538411067908090153863118403925770011\ +018063004678778615949475991732024974692553643880962797066439\ +850738990118773176131476115230730262123167407320563510551236\ +743953710665679470765273617718616108994029022776271817109585\ +266594261331597335282139081984596344964057781522191646561827\ +550790563823105342889841684791723392119663413065274464824389\ +193009710215891507033131686963884367885455869616509038575859\ +401565845913422314243208408202380488923480307905914026187792\ +173761338231822535262836663234810324357814170469665216751909\ +358778546855365681180620451075947932208061785930047186745864\ +869465034307360299821666637866586258459810085040702059082829\ +751567542893449238034641018001458509309792474567933738149575\ +554449108144820908702151811237205173697690115303153085234681\ +514152955272511661522989847510493796115116064878740702806004\ +343433164318094216952115530098938898426308252149645340589562\ +644869225768357954631994812409839231441980355794430127694896\ +896491616863512720318746239544591731455028723849548933141295\ +953669192660989415044776894176322467844855976195199023921936\ +699427841174911239593401205926299751407204361412696320213363\ +304107778816937724874521837448233888318479329375321435968913\ +261660516526419532347019419540663257128411929128403012569143\ +516560220706745585698808432508320490642705990501525005042508\ +275152136114303501571602916305930838603123093402367005177263\ +895812313295965866584099164896749137750449430252650456393558\ +866481394042988928722749344174035609284576107405441387577215\ +111650422217580504962998404223989353315671519700308885487441\ +513727141662624359402989615511685507459107087446822399682449\ +124027371539629961321880337101198819624529636970480400208723\ +642799448540704293456340205242051084761997006863111517147530\ +365332128784516968162146751508776010231492748374862213804161\ +453894620976763957492805125680148697998824491969672971166027\ +180656446801877171069880212083821586527774381471938887462267\ +296899230122475689865309301760858111386017280236814433190859\ +056775862835626324841690460105276503738155096364862500284444\ +534355852480049710328635489743555059728455908589253208618030\ +435328529902401798471113159138000614546932833170782820217007\ +280555759644239993454255391040403122345898223865007840565901\ +568897868969477318635101744807938902538658059188203743585010\ +774036188072258210874395280659266831769875140840386730345127\ +896213224531135734216598150684561709935188763611823258429535\ +949485724798457980490432226268479100942840366849845718310701\ +201469881667256363013936740095127208213646187168979882123038\ +233894681808950467950348320835221712924541137611086830583320\ +322392848230358837873140824038588941813883882580818470592924\ +936150343266633985142843655469994569073421029983930187839673\ +231304118378435528853547015678271557689994924601344298390228\ +619544093746214985249883379160686079281428516645627300822824\ +554858971061164154855964833723337825341913008711122841606297\ +197473771096334331602524570534960013696483960191358924434313\ +204392666956909347275363383898878667630642018321060515094118\ +366254498987167810320495485827416968962224010263497699545330\ +700657309536605222308797502818350426296399499436888453557895\ +867230278273510526890091559230412097455704458315552197774216\ +020745527743626346151485239632739221842741175405177684804394\ +361711074487719586587230018764876415713150171856819389147341\ +275669916553647687850492420266494611267030777224588709818335\ +130470138515564128370191474596569064918407585797604709553556\ +153119278534086702508240133812429162630997831448842506314109\ +096085389961648575948522991756162744630412635636848292144248\ +454353112463327392007249690205303145102507449765353317125075\ +809869430616460927871568186526610739964782640547967178516125\ +405550545621289728437343949195632975960067100886025662262995\ +603152291369500371247077545422478193737712990735596074413987\ +957973881092036286428057398201980915642421361590996553421555\ +316064082532807274813471773535367399675092780772709495672695\ +638383696748260197644726786065705886850676921416175143972878\ +598022936105171100945812789025606978738223958028881794991460\ +717838828707859620282931646221494189728518355751185688156172\ +707197545186901278242225037114294367925941035155563079724640\ +691338994542267517327767311818967695636738982145621453404681\ +597847179517622202885989672690265113711173934611717946823228\ +397269027374612101610291381645684907000127191954606896606821\ +590588324712918734294575638459194809203005860495067520818982\ +501215535430594372806160514507726395270189393064661968830908\ +304247420614491691520206185072149333329597584485319840857460\ +265175822272362267526401706014494934473630591895417261120077\ +133201893929459989521012503630498808303587706658289229523671\ +490086823643677193804640968971899497667525177372180606601357\ +946053731548464954766765148914121287985119918483345042934824\ +921516525874627647509368638818236001368121865230049945146050\ +915400988318811431699646592683887426055545037715235200928093\ +246677400833057921544547343859646810337159831128073581305667\ +357013148110868411733638100650377414586379725851070828342144\ +324871613425390515134466319365812090990461348903165220975937\ +942087587710809288871423718310748650171330836567440569630410\ +158371483868179555733183389141963880079090211810793589559200\ +341349405637234489991011938576106350455389513465949915412344\ +095068082292812278313616014687263054439671001595898696547120\ +071413092106692303936769895441754991768984405737441179222392\ +477690507985618624574174635988619556351531961292903622442398\ +465808497855672165108657385643858675294859076016771263488980\ +522695116051395273941662616850391834541635202685385855278463\ +251898869471939032633039670027544098536117464245519928068578\ +059287479506611827627630303758606108821427100635428077686167\ +838877563228833937206563827108338906357929116383562352410405\ +819098609305801465027923966325234651981390511492536734174727\ +254390774950693797823728058324006157763280570016526212182043\ +359093899236806643141856753863283409843786902795368575137111\ +428715987789800161590594633948264245607103000992774452293895\ +095821092685830313673954662073218494688153180395906146506745\ +561411975629305038852550421137841068003638882161156093692580\ +530194161044123524750036105635809277947168629873067749519842\ +957433509350316508339628224443809642374220084876711715865698\ +238309708050571369447923974325750197314968509790081061483804\ +453550810603239090298082506325805730097187923044635197024326\ +966746334305257051886113456387761013622870382593208533889592\ +238925214891289068690048585049758987775121620114117517878005\ +875020040085404765102967971726139392362711332104766149529294\ +277730971232752039868784363740304437529370880909321409176692\ +668840956756850124527879832299559696177391050297700824622043\ +866382460366020930152337219476058757174016585113549831063750\ +560749343236827486905002179231150529681970396017795115367543\ +697626587387836076075141284451928300176122499787310671827087\ +811887033677814397925059153373881836118105886419378651616798\ +592240268616476519445858857179518827325394147075773777729444\ +146380220504445359824894865222389302601440729048815894804537\ +204733015744064565559548968109597836406827155741056311263299\ +722947063908589431715872616727470668964127501101998064669236\ +547074458426237111173086536319506989478611558297416195273399\ +35302734375001e-4966L; +/* 0x1.00000000000000000000000000008p16383 */ +static const long double ld3ae = 0x1p16383L, ld3be = 0x1p16383L, ld3ce = 0x1.0000000000000000000000000001p16383L; +static const long double ld3a = +5.9486574767861588254287966331400362266521016077566321470782\ +537912717956830282749074200158904838100315216442070246474582\ +902003466452178519493817532236893426065414065500349426609921\ +035191682920005861156266113904955955975156868485667432573303\ +878926292023832306985858165533616318247459636179261303962505\ +904914506095247123433601806274279678546351097459236573913920\ +031119173565521719790447288258729779003490433862818295682642\ +966216118764004792730459319737327354906008978235133081179386\ +661103577408353480771246949457853166617701522167422003413661\ +284349262437896929014552545611813747697933241007066137144800\ +742052491919942298834913628182656296203230288447275444631994\ +418174246363265098248611943128819168942591708210157385631417\ +956400560296628065072016801065604053356267458749418972817500\ +860163920552394032596390414022010839803056885484295371329659\ +344624001094572196271168792142488910586863048428263135994222\ +918660801863635503541746352435642903327106245556596971697306\ +154375736529491499973297647239267168544491542059174479409314\ +453930981788080813637734358380528957486229480817553751111130\ +404254432007093360403147894746265072027252334199618554793914\ +408408563073872776198001518686536858983411123156743992398602\ +085226973929708268146742705557350571330511483380748376403472\ +416543579901056379914358020396036857647833383066531875675143\ +906511120597222727322243981995901699031025427175941279288823\ +868963521340475095965307606235778429805072284801680535137734\ +383642104178041358430293569208331406005130704155581295151191\ +023575851522079817808333970280354640050199344622016227349001\ +158400930280667186488774262251890453600109065837537684194570\ +764422774923245437306731669764159584659798151950637627762794\ +773771743234047950402370403351226180108444229650943701626484\ +199813157683590670152514287926030050893275989087988431157294\ +053225152320381185461962202878894704210605536874860744635921\ +856800920799848781308318732102232154544901177747472418520161\ +539850654183977571241391795912749098112352006092865789718049\ +308722403022684428414862730635213534446271587083620368851394\ +539053886621230946713996355227159995125430034494483477708852\ +290917108703653719242299789100268057863851224567265334616704\ +172517852701300018859009181286438758473871366303386211559752\ +189988549719766361306120241141163757479824826687017385967199\ +730649217746155593260923125994938678356692052428393066501806\ +030161358556419313420716683771612548240263459903320490075985\ +482955242306590857238462197972208846146747634114611463194143\ +127229709932188005016692926586196070737427116881065809283735\ +578248117685225847553587906225824731173075427424421056682930\ +008434666477496431516691881829440430197100204332606435934395\ +919650053069892524027974091575173698894803107552411683630872\ +565514028274910395383420510115859479233531504702656455261624\ +525121293886827716275308028935388238178963278225114817400178\ +138358373030159940110845417191798464503817960506134575572552\ +914585335913528444536373142082490326061583126796147603336390\ +503084982226891516248370317420733394038771780044922478150880\ +480334844447412365553656029955296322473008695074712792828366\ +405738282245039545396582938290818627301780773130202921675326\ +417583673495241569334204568141534153408474297319168484568799\ +451491133718839097374713416523361939237171154953070144389353\ +699828605993755613252573941610133829557167740458222617685028\ +690018342727148122013513056358815140027414679795450105000784\ +206522215604435223172005007036171570530334304897008809135848\ +675229547083561399988252552429769084290516103080260036003448\ +294799988351419108088251107290628711358276092795741489822211\ +879153727229891058795497426373608319405317602924241055836665\ +412584135657242160003706626205312971822953452930840783143003\ +733239017808969394445195220787737174218027747221253900890536\ +730326425051240764874006627032589076376990325467270006751475\ +463920721323985366812116303998245085483206258613663624851716\ +293180303624443281556295689730668616708901429287181381627670\ +203893651414675005136379365959571811951919653635887567699289\ +348324076406793991923217469674198904524716009847788439650157\ +995310043698774137542541699134940585662745702625097983274489\ +141416414789061652098131796728731652650516767112149192122453\ +562328802846445391417036742140146906572447511494124473885963\ +235217227016424204095604485308686968373890645296189932416571\ +281295736247619241329068636405743573306087991776733585972793\ +132869616481671565021096885870153734254648327143225051745267\ +530463119926261147612098111086806545372953526471421579845285\ +862975776235466663857936867536855924718593170503922894779577\ +706239977813334283740751103082483280516469722321753891088699\ +714361755511843803441649441302693703577359971743834932539197\ +595873998629500074441134301810890941848881837426270390549007\ +490141375766653241037340192392236932759127069111401216220596\ +540958515892047794438580629374176225297401789362125586732528\ +367695144980519774116001979888033796577336271850743828263427\ +598863925843301048044096576340652808516459551933515596083641\ +0468395384831999e+4931L; +static const long double ld3b = +5.9486574767861588254287966331400362266521016077566321470782\ +537912717956830282749074200158904838100315216442070246474582\ +902003466452178519493817532236893426065414065500349426609921\ +035191682920005861156266113904955955975156868485667432573303\ +878926292023832306985858165533616318247459636179261303962505\ +904914506095247123433601806274279678546351097459236573913920\ +031119173565521719790447288258729779003490433862818295682642\ +966216118764004792730459319737327354906008978235133081179386\ +661103577408353480771246949457853166617701522167422003413661\ +284349262437896929014552545611813747697933241007066137144800\ +742052491919942298834913628182656296203230288447275444631994\ +418174246363265098248611943128819168942591708210157385631417\ +956400560296628065072016801065604053356267458749418972817500\ +860163920552394032596390414022010839803056885484295371329659\ +344624001094572196271168792142488910586863048428263135994222\ +918660801863635503541746352435642903327106245556596971697306\ +154375736529491499973297647239267168544491542059174479409314\ +453930981788080813637734358380528957486229480817553751111130\ +404254432007093360403147894746265072027252334199618554793914\ +408408563073872776198001518686536858983411123156743992398602\ +085226973929708268146742705557350571330511483380748376403472\ +416543579901056379914358020396036857647833383066531875675143\ +906511120597222727322243981995901699031025427175941279288823\ +868963521340475095965307606235778429805072284801680535137734\ +383642104178041358430293569208331406005130704155581295151191\ +023575851522079817808333970280354640050199344622016227349001\ +158400930280667186488774262251890453600109065837537684194570\ +764422774923245437306731669764159584659798151950637627762794\ +773771743234047950402370403351226180108444229650943701626484\ +199813157683590670152514287926030050893275989087988431157294\ +053225152320381185461962202878894704210605536874860744635921\ +856800920799848781308318732102232154544901177747472418520161\ +539850654183977571241391795912749098112352006092865789718049\ +308722403022684428414862730635213534446271587083620368851394\ +539053886621230946713996355227159995125430034494483477708852\ +290917108703653719242299789100268057863851224567265334616704\ +172517852701300018859009181286438758473871366303386211559752\ +189988549719766361306120241141163757479824826687017385967199\ +730649217746155593260923125994938678356692052428393066501806\ +030161358556419313420716683771612548240263459903320490075985\ +482955242306590857238462197972208846146747634114611463194143\ +127229709932188005016692926586196070737427116881065809283735\ +578248117685225847553587906225824731173075427424421056682930\ +008434666477496431516691881829440430197100204332606435934395\ +919650053069892524027974091575173698894803107552411683630872\ +565514028274910395383420510115859479233531504702656455261624\ +525121293886827716275308028935388238178963278225114817400178\ +138358373030159940110845417191798464503817960506134575572552\ +914585335913528444536373142082490326061583126796147603336390\ +503084982226891516248370317420733394038771780044922478150880\ +480334844447412365553656029955296322473008695074712792828366\ +405738282245039545396582938290818627301780773130202921675326\ +417583673495241569334204568141534153408474297319168484568799\ +451491133718839097374713416523361939237171154953070144389353\ +699828605993755613252573941610133829557167740458222617685028\ +690018342727148122013513056358815140027414679795450105000784\ +206522215604435223172005007036171570530334304897008809135848\ +675229547083561399988252552429769084290516103080260036003448\ +294799988351419108088251107290628711358276092795741489822211\ +879153727229891058795497426373608319405317602924241055836665\ +412584135657242160003706626205312971822953452930840783143003\ +733239017808969394445195220787737174218027747221253900890536\ +730326425051240764874006627032589076376990325467270006751475\ +463920721323985366812116303998245085483206258613663624851716\ +293180303624443281556295689730668616708901429287181381627670\ +203893651414675005136379365959571811951919653635887567699289\ +348324076406793991923217469674198904524716009847788439650157\ +995310043698774137542541699134940585662745702625097983274489\ +141416414789061652098131796728731652650516767112149192122453\ +562328802846445391417036742140146906572447511494124473885963\ +235217227016424204095604485308686968373890645296189932416571\ +281295736247619241329068636405743573306087991776733585972793\ +132869616481671565021096885870153734254648327143225051745267\ +530463119926261147612098111086806545372953526471421579845285\ +862975776235466663857936867536855924718593170503922894779577\ +706239977813334283740751103082483280516469722321753891088699\ +714361755511843803441649441302693703577359971743834932539197\ +595873998629500074441134301810890941848881837426270390549007\ +490141375766653241037340192392236932759127069111401216220596\ +540958515892047794438580629374176225297401789362125586732528\ +367695144980519774116001979888033796577336271850743828263427\ +598863925843301048044096576340652808516459551933515596083641\ +0468395384832e+4931L; +static const long double ld3c = +5.9486574767861588254287966331400362266521016077566321470782\ +537912717956830282749074200158904838100315216442070246474582\ +902003466452178519493817532236893426065414065500349426609921\ +035191682920005861156266113904955955975156868485667432573303\ +878926292023832306985858165533616318247459636179261303962505\ +904914506095247123433601806274279678546351097459236573913920\ +031119173565521719790447288258729779003490433862818295682642\ +966216118764004792730459319737327354906008978235133081179386\ +661103577408353480771246949457853166617701522167422003413661\ +284349262437896929014552545611813747697933241007066137144800\ +742052491919942298834913628182656296203230288447275444631994\ +418174246363265098248611943128819168942591708210157385631417\ +956400560296628065072016801065604053356267458749418972817500\ +860163920552394032596390414022010839803056885484295371329659\ +344624001094572196271168792142488910586863048428263135994222\ +918660801863635503541746352435642903327106245556596971697306\ +154375736529491499973297647239267168544491542059174479409314\ +453930981788080813637734358380528957486229480817553751111130\ +404254432007093360403147894746265072027252334199618554793914\ +408408563073872776198001518686536858983411123156743992398602\ +085226973929708268146742705557350571330511483380748376403472\ +416543579901056379914358020396036857647833383066531875675143\ +906511120597222727322243981995901699031025427175941279288823\ +868963521340475095965307606235778429805072284801680535137734\ +383642104178041358430293569208331406005130704155581295151191\ +023575851522079817808333970280354640050199344622016227349001\ +158400930280667186488774262251890453600109065837537684194570\ +764422774923245437306731669764159584659798151950637627762794\ +773771743234047950402370403351226180108444229650943701626484\ +199813157683590670152514287926030050893275989087988431157294\ +053225152320381185461962202878894704210605536874860744635921\ +856800920799848781308318732102232154544901177747472418520161\ +539850654183977571241391795912749098112352006092865789718049\ +308722403022684428414862730635213534446271587083620368851394\ +539053886621230946713996355227159995125430034494483477708852\ +290917108703653719242299789100268057863851224567265334616704\ +172517852701300018859009181286438758473871366303386211559752\ +189988549719766361306120241141163757479824826687017385967199\ +730649217746155593260923125994938678356692052428393066501806\ +030161358556419313420716683771612548240263459903320490075985\ +482955242306590857238462197972208846146747634114611463194143\ +127229709932188005016692926586196070737427116881065809283735\ +578248117685225847553587906225824731173075427424421056682930\ +008434666477496431516691881829440430197100204332606435934395\ +919650053069892524027974091575173698894803107552411683630872\ +565514028274910395383420510115859479233531504702656455261624\ +525121293886827716275308028935388238178963278225114817400178\ +138358373030159940110845417191798464503817960506134575572552\ +914585335913528444536373142082490326061583126796147603336390\ +503084982226891516248370317420733394038771780044922478150880\ +480334844447412365553656029955296322473008695074712792828366\ +405738282245039545396582938290818627301780773130202921675326\ +417583673495241569334204568141534153408474297319168484568799\ +451491133718839097374713416523361939237171154953070144389353\ +699828605993755613252573941610133829557167740458222617685028\ +690018342727148122013513056358815140027414679795450105000784\ +206522215604435223172005007036171570530334304897008809135848\ +675229547083561399988252552429769084290516103080260036003448\ +294799988351419108088251107290628711358276092795741489822211\ +879153727229891058795497426373608319405317602924241055836665\ +412584135657242160003706626205312971822953452930840783143003\ +733239017808969394445195220787737174218027747221253900890536\ +730326425051240764874006627032589076376990325467270006751475\ +463920721323985366812116303998245085483206258613663624851716\ +293180303624443281556295689730668616708901429287181381627670\ +203893651414675005136379365959571811951919653635887567699289\ +348324076406793991923217469674198904524716009847788439650157\ +995310043698774137542541699134940585662745702625097983274489\ +141416414789061652098131796728731652650516767112149192122453\ +562328802846445391417036742140146906572447511494124473885963\ +235217227016424204095604485308686968373890645296189932416571\ +281295736247619241329068636405743573306087991776733585972793\ +132869616481671565021096885870153734254648327143225051745267\ +530463119926261147612098111086806545372953526471421579845285\ +862975776235466663857936867536855924718593170503922894779577\ +706239977813334283740751103082483280516469722321753891088699\ +714361755511843803441649441302693703577359971743834932539197\ +595873998629500074441134301810890941848881837426270390549007\ +490141375766653241037340192392236932759127069111401216220596\ +540958515892047794438580629374176225297401789362125586732528\ +367695144980519774116001979888033796577336271850743828263427\ +598863925843301048044096576340652808516459551933515596083641\ +0468395384832001e+4931L; +#endif + +extern void abort (void); +extern void exit (int); + +int +main (void) +{ +#ifdef FLT_OK + if (f1a != f1ae + || f1b != f1be + || f1c != f1ce + || f2a != f2ae + || f2b != f2be + || f2c != f2ce + || f3a != f3ae + || f3b != f3be + || f3c != f3ce) + abort (); +#endif +#ifdef DBL_OK + if (d1a != d1ae + || d1b != d1be + || d1c != d1ce + || d2a != d2ae + || d2b != d2be + || d2c != d2ce + || d3a != d3ae + || d3b != d3be + || d3c != d3ce) + abort (); +#endif +#ifdef LDBL_OK + if (ld1a != ld1ae + || ld1b != ld1be + || ld1c != ld1ce + || ld2a != ld2ae + || ld2b != ld2be + || ld2c != ld2ce + || ld3a != ld3ae + || ld3b != ld3be + || ld3c != ld3ce) + abort (); +#endif + exit (0); +}